等量同种异种电荷电场强度及电势规律.ppt

等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复 杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其 规律性。 一、等量异种电荷 图 1 G O B A x E G = E A + E B = ∵x+(L -x) 等于定值 L ， ∴当 x=(L-x) ，即 x= 时， x 与 (L-x) 乘积最大， E G 有最小值 在两电荷 连线中点 O 处场强 最小 ，从 O 点向两侧逐 渐增大，数值关于 O 点对称。 证明： 1 、 两电荷连线上 2 、 中垂线上 图 2 θ x EH H O B A EA EB 距 O 点越远 E H 越小，两侧电 场强度数值关于 O 点对称。 E H = 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x L kQL x L L x L kQ x L kQ ? 在连线上： 由正电荷到负电荷电势逐渐降低。 在中垂线上： 若规定无穷远处电势为 0 ，则中垂 线上各点电势相等且为 0 。 二、等量同种电荷 1 、在电荷连线上 从 O 点向两侧逐渐增大，数值关于 O 点对称，方 向相反。 N 点电场强度大小： E N = ∴当 x= 时， E N =0 ，即在两电荷连线中点 O 处 场强最小 2 、中垂线上 由极限分析法易得：在 O 点处， E =0 ；在距 O 点 无限远处， E =0 。说明中间某位置有极大值 合电场强度的大小随着距 O 点 的距离增大，先从零增大到 最大，然后逐渐减小。 在连线上： 中点电势最低，由中点向两边电势升 高，关于中点对称。 在中垂线上： 从连线中点到无穷远电势逐渐减小， 无穷远处电势为 0 ，电势关于连线中点对称。