北师大版数学初中八年级上册课件-第1章-1.2 一定是直角三角形吗.pptVIP

1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以是 ( ) A.3:4:7 B.5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:5 将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到 的三角形 ( ) A.是直角三角形 B.可能是锐角三角形 C.可能是钝角三角形 D.不可能是直角三角形 B A 5.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 与你的同伴交流. 4 1 2 2 4 3 解:△ABE，△DEF，△FCB ，均为直角三角形. 由勾股定理知 BE2=22+42=20， EF2=22+12=5， BF2=32+42=25, ∴BE2+EF2=BF2, ∴ △BEF是直角三角形. 6.如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD的面积. 解：连接BD. 在Rt△ABD中,由勾股定理, 得 BD2=AB2+AD2，∴BD=5m， 又∵ CD=12cm，BC=13cm ∴ BC2=CD2+BD2，∴△BDC是直角三角形. S四边形ABCD=SRt△BCD－SRt△ABD = BD?CD－ AB?AD = (5×12－3×4)=24 m2． C B A D 【变式】如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30 cm2，DC＝12 cm，AB＝3 cm，BC＝4 cm，求△ABC的面积. 解: ∵ S△ACD=30 cm2，DC＝12 cm. ∴ AC=5 cm, 又∵ ∴△ABC是直角三角形, ∠B是直角. ∴ D C B A 一定是直角三角形吗 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形. 勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 第一章 勾股定理 1.2 一定是直角三角形吗 情境引入 学习目标 1.了解直角三角形的判定条件．（重点） 2.能够运用勾股数解决简单实际问题． （难点） 【问题】同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角的吗? 用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第9个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第1个结处. 【探究】下面有三组数分别是一个三角形的三边长a, b, c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17. 回答下列问题: 1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 勾股定理的逆定理 1 实验结果： ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形. 【思考】从上述问题中，能发现什么结论吗？ 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 有同学认为测量结果可能有误差,不同意 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗? △ABC≌△ A′B′C′ 　　 ？ ∠C是直角　　　 △ABC是直角三角形　　 A　 B　 C　 a b c 如图，已知△ABC的三边长a,b,c，满足a2+b2=c2． 求证：△ABC是直角三角形． 构造两直角边分别为a,b的Rt△A′B′C′ 简要说明： 作一个直角∠MC1N， 在C1M上截取C1B1=a=CB, 在C1N上截取C1A1=b=CA, 连接A1B1. 在Rt△A1C1B1中，由勾股定理,得A1B12=a2+b2=AB2 . ∴ A1B1=AB ，∴ △ABC ≌△A1B1C1 . （SSS） ∴ ∠C=∠C