卷积和常用特殊信号分析.ppt

测控技术 材料与机械工程学院 卷积运算与特殊函数  测控技术 材料与机械工程学院 卷积分 1卷积概念与定义 卷积积分是一种数学方法,在信号与系统的理论研究中占有重要的地 位。特别是关于信号的时间域与变换域分析,它是沟通时域一颏域的一个 桥梁 在系统分析中,系统输入/输出和系统特性的作用关系在时间域就体 现为卷积积分的关系 x()|ho)曰y y(t)=x(r)h(t-r)dr=x(t)h(t) 016年1月14日星期四 信号处理部分  测控技术 材料与机械工程学院 2卷积的物理意义 对于线性移不变因果系统,系统的输出y(t)是任意输入x(t)与系统脉冲响 应函数h()的卷积。 号x()分解为许多宽度为At的窄条面积之和,t=n△t时的第n 个窄条的高度为x(n△t),在△t趋近于零的情况下,窄条可以看作是强度 等于窄条面积的脉冲 (2)根据线性系统特性,在t=nAt时刻,窄条脉冲引起的 响应为:X(n4t)th(tn41) y(t) x(n△t)△t x(n△U)△th(t-nAt) n t 016年1月14日星期四 信号处理部分  测控技术 材料与机械工程学院 (3)根据线性系统的叠加原理,各脉冲引起的响应之和即为输出y(t) x(nAt)Ath(t nAt (Th(t-rdt y(t) X(nAt)△t 0 2016年1月14日星期四 信号处理部分  测控技术 材料与机械工程学院 域卷积定理 如果n(t)H(m); x(t)X(); 则h()*x(1)-H(m)X(); h(1)*x(t)-H(f)X(f 时域卷积定理:时间函数卷积的频谱等于各个时间函数频谱的乘积,既在 时间域中两信号的卷积,等效于在频域中频谱中相乘 016年1月14日星期四 信号处理部分