24.5(3)相似三角形的性质应用.pptVIP

九年级第一学期数学 24.5（3）相似三角形的性质 课前复习: 相似三角形的性质是什么？ ①相似三角形对应角相等 ②相似三角形对应边成比例 ③相似三角形对应线段（角平分线、中线、 高）的比等于相似比 ④相似三角形的周长比等于相似比 ⑤相似三角形的面积比等于相似比的平方 1.如果两个三角形相似,相似比为0.6, 则对应角的角平分线的比等于______. 2.相似三角形对应高的比为2：5, 那么相似比为_______,对应角的角平分线的比为______，对应角之比为_____. 2:5 秒杀： 2:5 注意顺序 1:1 当堂训练 4.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的__________倍。 （2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的__________倍。 5 两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米， （1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是 ________________。（2）它们的面积之和是58平方厘米， 这两个三角形的面积分别是______________。 25 10 100cm、40cm 50cm2、8cm2 6. 若两个的面积比为1：2，则他们的相似比为_______ 7. 若△ABC∽△A’B’C’，AB=5，A’B’=3，△A’B’C’的 周长是12，则△ABC的周长是______________ 8、如图所示：DE∥BC，AE：CE=2：1， 则S△DOE：S△BOC = _________ D E B C O A 当堂训练 4：9 20 根据相似三角形面积比的性质解题 如图，在△ABC中，DE∥BC，AB = 5，BC = 6， AC = 7 （1）如果S△ADE= S梯形BCED ，求DE的长； （2）如果C△ADE= C梯形BCED ，求DE的长. 根据相似三角形面积比的性质解题 如图，在锐角△ABC中，AD、EC分别为 BC、AB边上的高，△ABC和△BDE的面积分别 为18和2，DE = ，求点B到直线AC的距离。 B A 如图，在锐角△ABC中，AD、BE分别为 BC、AC边上的高，∠C = 45°，AB = 4， 求DE的长。 根据相似三角形面积比的性质解题 △ABC中，DE∥BC，已知S△OBC = 25，S△BOD = 15， 则S梯形BCED=__________ S△ADE =__________ 64 36 根据相似三角形面积比的性质解题 如图，把△ABC沿AB边平移到△A’B’C’的位置， 它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是 △ABC的面积的一半，若AB = ，则移动的距离 是________ 如图，AB∥DE，AE∥DC，若 ， ，则 ___________； 根据相似三角形面积比的性质解题 ∴△ABE∽△DEC 在△ABC中，BA = BC = 20cm，AC = 30cm，点P从 A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时 点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的 速度向A点运动，设运动时间为x （1）当x为何值时，PQ∥BC? （2）当 时，求 的值。 （3）△APQ能否与△CQB相似，若能，求出AP的长，若不能，说明理由。 运用分类讨论思想解决有关相似三角形的问题： 在△ABC中，BA = BC = 20cm，AC = 30cm，点P从 A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时 点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的 速度向A点运动，设运动时间为x （1）当x为何值时，PQ∥BC? 运用分类讨论思想解决有关相似三角形的问题： ∵PQ∥BC 在△ABC中，BA = BC = 20cm，AC = 30cm，点P从 A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时 点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的 速度向A点运动，设运动时间为x （2）当 时，求 的值。 运用分类讨论思想解决有关相似三角形的问题： 在△ABC中，BA = BC = 20cm，AC = 30cm，点P从 A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时 点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的 速度向A点运动，设运动时间为x （3）△APQ能否与△CQB相似，若能，求出AP的长，若不能，说明理由。 运用分类讨论思想解决有关相似三角形的问题： ∴△APQ∽△CQB或△APQ∽△CBQ ∵∠A = ∠C 在正方形ABCD中，P是CD上一动点（