北师大版数学初中八年级上册课件-第2章-2.2 第2课时 平方根.ppt

数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 【例3】化简： 解： 【想一想】如何化简 呢？ = (a≥ 0)； (a＜0). =∣a ∣ a -a 【议一议】如何区别 与 ？ 从运算顺序看 从取值范围看 从运算结果看 先开方,后平方 先平方，后开方 a≥0 a取任何实数 a ∣a∣ 2.下列说法不正确的是______ A.0的平方根是0 B. 的平方根是2 C.非负数的平方根互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 1.下列说法正确的是_________ ① -3是9的平方根; ②25的平方根是5; ③ -36的平方根是-6; ④平方根等于0的数是0; ⑤64的算术平方根是8. ①④⑤ B 3.已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） A. a+1 B. C. a2+1 D. D 4. x为何值时， 有意义？ 解： 因为 ，所以 . -1 0 1 2 a 5. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是 . 1 6.利用 a ＝ （ a ≥0），把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式： (1) 9 ； (2)5 ； (3) 2.5 ； (4) 0.25 ； (5) ； (6)0 . 7.已知 ，求x的值． 解：∵ ∴ ∴ x=12 或 x=－10. 平方根 平方根的概念 开平方及相关运算 平方根的性质 ＝a (a ≥0) 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 第二章 实数 2.2 平方根 第2课时 平方根 情境引入 学习目标 1.学会进行开平方运算．（重点） 2.能够求一个数的平方根．（重点） 2.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算. 加法与减法互逆；乘法与除法互逆. 思考：乘方有没有逆运算？ 1.什么叫算术平方根？ 若一个正数的平方等于 a 则这个数叫做 a 的算术平方根,表示为 . (1) 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_____ (2) 的平方等于 ，那么 的算术平方根就是____ (3) 展厅地面为正方形，其面积49 m2，则边长为___m. 3 7 【问题】平方等于9， ，49的数还有吗？ 平方根的概念及性质 1 【探究1】 写出左圈和右圈中的“？”表示的数： 64 -11 11 0.6 0 没有 x 2 x 8 -8 4 3 4 3 - ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ 121 0.36 0 -4 -0.6 【探究2】 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）. 平方根的定义： ★平方根的表示方法、读法 根号 被开方数 （a是非负数） 读作：正、负根号a 1. 144的平方根是什么？ 2. 0的平方根是什么？ 3. 的平方根是什么？ 4. -4有没有平方根？为什么？ 0 没有，因为一个数的平方不可能是负数 通过这些题目的解答，你能发现什么? 【问题】（1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？ 有没有一个数的平方是负数？ 因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根. ★平方根的性质： 1.正数有两个平方根，两个平方根 互为相反数. 2.0的平方根还是0. 3.负数没有平方根. 1.包含关系：平方根包含算术平方