自动控制理论邹伯敏第三章.ppt

2018/10/18 第三章 控制系统的时域分析 1 第一节 典型的试验信号 典型的试验信号一般应具备两个条件 自动控制理论 （ 1 ）信号的数学表达式要简单 （ 2 ）信号易于在实验室中获得 一、阶跃输入 图 3-1 ? ? s 1 R 1 0 0 ? ? ? s R R 它的拉氏变换为 则称为单位阶跃信号， 常量 式中 ， 。 ， ? ? ? ? ? ? ? 0 t 0 t 0 0 R t r ＜ 二、斜坡信号 ? ? ? ? ? ? ? 0 t 0 t 0 ＜ ? t v t r 2018/10/18 第三章 控制系统的时域分析 2 自动控制理论 三、等加速度信号 2 0 1 1 s v 拉氏变换为 ，称为单位斜坡信号， 若 ? 等加速度信号是一种抛物线函数，其数学表达式为 3 0 0 1 1 a a s 号，拉氏变换为 ，称为单位等加速度信 常数，若 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 t t a 2 1 0 t 2 0 1 ＜ ? t r 四、脉冲信号 图 3-2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ＜ ＜ ＜ t H 0 t t r 2018/10/18 第三章 控制系统的时域分析 3 ? ? ? ? ? ? 表示之 函数，并用 为单位理想脉冲 ，则称 ，若 时，记为 当 t t t ? ? ? ? ? ? ? ? 1 H ? ? 五、正弦信号 ? ? t A t r ? sin ? 自动控制理论 2018/10/18 第三章 控制系统的时域分析 4 第二节 一阶系统的时域响应 ? ? ? ? ? ? 1 1 G ? ? ? TS s R s C s 一阶系统的方框图如图 3-3 所示，它的传递函数为 图 3-3 自动控制理论 一、单位阶跃响应 ? ? 则 令 s s 1 R ? ? ? ? ? T S T S Ts S s C 1 1 1 1 1 ? ? ? ? ? 2018/10/18 第三章 控制系统的时域分析 5 ? ? 0.63 - 1 T C 1 ? ? ? T e 阶跃 响应曲线 C （ t ）上升到其终值的 63.27 ，对应的时间就是系统的时间 常数 T 自动控制理论 ? ? t T e t C 1 1 ? ? ? : 时，则有 当 t ? T 二、单位斜坡响应 ? ? 则 令 2 1 R s s ? ? ? ? ? TS 1 T S T 1 1 1 2 2 2 ? ? ? ? ? ? S Ts S s C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t T e T t t C 1 1 2018/10/18 第三章 控制系统的时域分析 6 ? ? T ess t ? ? ? ? t e lim 自动控制理论 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t T e T t C t r 1 1 t e 三、单位脉冲响应 ? ? ? ? ，则系统的输出 令 t s t r ? ? ? ? ? T S T s G s C 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? t T e T s G L s g 1 1 1 ? ? ? ? 线性定常系统的性质 （ 1 ）一个输入信号导数的时域响应高于该输入信号的时域响应的导数 （ 2 ）一个输入信号积分的时域响应高于该输入信号的时域响应的积分 结论 ： 了解一种典型信号的响应，就可据知于其它信号作用下的响应。 2018/10/18 第三章 控制系统的时域分析 7 第三节 二阶系统的时域响应 一、传递函数的导求 图 3-6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? K FS Js K s s F JS S K s R Suj K K K R CeSu f F K V r c A p c r p e ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 0 G : ? ? ? ? 开环传递函数 系统的开环传递函数 7中 - 图3 自动控制理论 2018/10/18 第三章 控制系统的时域分析 8 图 3-7 图 3-6 所示系统的框图及简化框图 自动控制理论 二、二阶系统的单位阶跃