北师大版数学初中八年级上册课件-第1章-1.1 第1课时 认识勾股定理.ppt

数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 1.求下列图形中未知正方形的面积及未知边的长度 （口答）： 已知直角三角形两边，求第三边. 2.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 . 8 cm 10 cm 36 cm2 3.求下列图中未知数x、y的值： 解：由勾股定理可得， 81+ 144=x2 即x2=225 x=15 解：由勾股定理可得， y2+ 144=169 即y2=25 y=5 4.在△ABC中，∠C=90°. （1）若a=6，b=8，则c= . （2）若c=13，b=12，则a= . 5.若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三 边长的平方为（ ） A 25 B 14 C 7 D 7或25 10 5 D 6.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少? A B C 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得： BC2=AB2-AC2 =2.52-2.42=0.49， 所以BC=0.7. 答：梯脚与墙的距离是0.7米. 7.求斜边长为17 cm、一条直角边长为15 cm的直角三角形的面积. 解：设另一条直角边长是x cm. 由勾股定理得: 152+ x2 =172，x2=172-152=289–225=64， 所以 x=±8（负值舍去）， 所以另一直角边长为8 cm， 直角三角形的面积是: (cm2). S5=S1+S2=4， S7=S5+S6=10. 【拓展】已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4，求S5，S6，S7的值. S6=S3+S4=6， 认识勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么a2+b2=c2 利用勾股定理进行计算 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 数学课堂教学课件设计 第一章 勾股定理 1.1　探索勾股定理 第1课时 认识勾股定理 学习目标 1.了解勾股定理的内容，理解并掌握直角三角形三边之间的数量关系．（重点） 2.能够运用勾股定理进行简单的计算．（难点） 如图，这是一幅美丽的图案，仔细观察，你能发现这幅图中的奥秘吗？带着疑问我们来一起探索吧. （图中每一格代表 一平方厘米） （1）正方形P的面积是 平方厘米； （2）正方形Q的面积是 平方厘米； （3）正方形R的面积是 平方厘米. 1 2 1 SP+SQ=SR R Q P A C B AC2+BC2=AB2 等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？ Sp=AC2 SQ=BC2 SR=AB2 勾股定理的初步认识 上面三个正方形的面积之间有什么关系？ 【做一做】观察正方形瓷砖铺成的地面. 1 填一填：观察右边两幅图：完成下表（每个小正方形的面积为单位1）. A的面积 B的面积 C的面积 左图 右图 4 ？ 怎样计算正方形C的面积呢？ 9 16 9 方法一：割 方法二：补 方法三：拼 分割为四个直角三角形和一个小正方形. 补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积. 将几个小块拼成若干个小正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形. 分析表中数据，你发现了什么？ A的面积 B的面积 C的面积 左图 4 9 13 右图 16 9 25 结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积. 分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形ABC，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立. 13 5 12 A B C ▼几何语言： ∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°， ∴a2+b2=c2（勾股定理）. a A B C b c ∟ 定理揭示了直角三角形三边之间的关系. 　直角三角形两直