带电粒子在磁场中运动之实际应用.ppt

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一.质谱仪最初由汤姆生的学生阿斯顿设计,他用质谱仪发现了氖20和氖22,证实了同位素的存在。 * 6.带电粒子在匀强磁场中的运动 之实际应用 实际应用 1.质谱仪 6.回旋加速器 3.速度选择器 2.磁流体发电机 4.电磁流量计 5.霍尔效应 二.磁流体发电模型: R A B N S 原理: 将一束等离子体(高温高压下电离的气体,含大量正负离子,整体看呈中性)喷射入磁场,磁场中AB金属板聚集电荷,产生电压。设AB板面积均为S,相距L,等离子体的导电率为ρ0(电阻率的倒数),喷入速度为v,磁感应强度为B,与板相连电阻为R。 R A B N S 求流过R的电流? 电源电动势为外电路断开时电源两极间的电势差,当等离子体匀速通过AB两极板时,两板电势差达到最大。 设等离子体电荷量为q,匀速通过两板时,有qvB=qE.电源电动势E0=EL=vBL. 电源内阻为 所以 例:如图所示,磁流体发电机的通道是一长为L的矩形管道,其中通过电阻率为ρ的等离子体,通道中左、右一对侧壁是导电的,其高为h,相距为a,而通道的上下壁是绝缘的,所加匀强磁场的大小为B,与通道的上下壁垂直.左、右一对导电壁 用电阻值为r的电阻 经导线相接,通道 两端气流的压强差为 Δp,不计摩擦及粒 子间的碰撞,求等离 子体的速率是多少. 磁流体发电机: 解:等离子体通过管道时,在洛伦兹力作用下,正负离子分别偏向右、左两壁,由此产生的电压U: 其值为U=E=Bav,且与导线构成回路,令气流进出管时的压强分别为p1、p2,则气流进出管时压力做功的功率分别为p1Sv和p2Sv,其功率损失为: p1Sv-p2Sv=ΔpSv 由能量守恒,此损失的功率等于回路的电功率,即 ΔpSv= = 将S=ha,R=ρ +r代入上式中得 v= 例6.如图所示为北半球一条自西向东的河流,河两岸沿南北方向的A、B两点相距为d.若测出河水流速为v,A、B两点的电势差为U,即能测出此地的磁感应强度的垂直分量B⊥. 磁流体发电应用: 因为河水中总有一定量的正、负离子,在地磁场洛仑兹力的作用下,正离子向A点偏转,负离子向B点偏转,当A、B间电势差达到一定值时,正、负离子所受电场力与洛仑兹力平衡,离子不同偏转,即 =B⊥qv, 故B⊥= . 三.速度选择器 原理: v 重力忽略不计,运动方向相同的速度不同的正离子组成的离子束,射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中,已知电场强度E,方向向下;磁感应强度B,方向垂直向里。离子的运动轨迹不发生偏转。 必须满足平衡方程 qvB=qE V=E/B v 特点 1.带电粒子不发生偏转的条件跟粒子的质量和电荷量无关,跟粒子的电性无关,只和粒子的速度有关。 2.速度选择器只选择速度(大小,方向)而不选择粒子的质量和电荷量。 3.B E V三个物理量大小 方向互相约束,以保证粒子的电场力和洛伦兹力等大反向。 4.若vE/B,正粒子向上偏转;若vE/B,正粒子向下偏转。负粒子的偏转方向与正粒子相反。 例7.某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去,从右端中心a下方的b点以速度v1射出;若增大磁感应强度B,该粒子将打到a点上方的c点,且有ac=ab,则该粒子带___电;第二次射出时的速度为_____。 a b c o v0 正 解:B增大后向上偏,说明洛伦兹力向上,所以粒子带正电。由于洛伦兹力始终不做功,所以两次都是只有电场力做功,第一次为正功,第二次为负功,但功的绝对值相同。 四.电磁流量计 广泛应用于测量导电液体(污水)在管中的流量(单位时间内通过管内横截面的流体体积) 如图,横截面为长方形的管道,长宽高分别为abc,,在流量计两端与输送液体的管道相连。流量计上下两面为金属材料。加上垂直前后两面的匀强磁场B,当导电流体稳定流过流量计,在管外将流量计上下两面分别与一串接了电阻R的电流表两端相连,读数为I。流体的电阻率为ρ,不计电表内阻。 a b c 求得流量为为: 设流体定向移动速度为 ,单位时间内流体移动距离为 ,则单位时间内通过管内横截面的流体体积,即测量的流量为V. a b c G a c b B 分析: G a c b B 流体经过磁场,正负离子在磁场 中偏转,使电磁流量计上下表面建立电场。存在电势差。 场强E=U/c U可认为是电源电动势。U=IR+Ir r为流体电阻。r=ρL/s=ρc/ab 正负离子以速度 流过时,离子处于平衡状态。 求得 0.625m/s 五.霍尔效应 x y z o B I 将导体放在沿x方向的匀强磁场中,通有沿y方

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