带电粒子在磁场中运动之实际应用.ppt

一.质谱仪最初由汤姆生的学生阿斯顿设计，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。 * 6.带电粒子在匀强磁场中的运动 之实际应用 实际应用 1.质谱仪 6.回旋加速器 3.速度选择器 2.磁流体发电机 4.电磁流量计 5.霍尔效应 二.磁流体发电模型： R A B N S 原理： 将一束等离子体（高温高压下电离的气体，含大量正负离子，整体看呈中性）喷射入磁场，磁场中AB金属板聚集电荷，产生电压。设AB板面积均为S,相距L，等离子体的导电率为ρ0（电阻率的倒数），喷入速度为v，磁感应强度为B，与板相连电阻为R。 R A B N S 求流过R的电流？ 电源电动势为外电路断开时电源两极间的电势差，当等离子体匀速通过AB两极板时，两板电势差达到最大。 设等离子体电荷量为q，匀速通过两板时，有qvB=qE.电源电动势E0=EL=vBL. 电源内阻为 所以 例：如图所示，磁流体发电机的通道是一长为L的矩形管道，其中通过电阻率为ρ的等离子体，通道中左、右一对侧壁是导电的，其高为h，相距为a，而通道的上下壁是绝缘的，所加匀强磁场的大小为B，与通道的上下壁垂直.左、右一对导电壁 用电阻值为r的电阻 经导线相接，通道 两端气流的压强差为 Δp，不计摩擦及粒 子间的碰撞，求等离 子体的速率是多少. 磁流体发电机： 解：等离子体通过管道时，在洛伦兹力作用下，正负离子分别偏向右、左两壁，由此产生的电压U: 其值为U=E=Bav,且与导线构成回路，令气流进出管时的压强分别为p1、p2，则气流进出管时压力做功的功率分别为p1Sv和p2Sv，其功率损失为: p1Sv-p2Sv=ΔpSv 由能量守恒，此损失的功率等于回路的电功率，即 ΔpSv= = 将S=ha，R=ρ +r代入上式中得 v= 例6.如图所示为北半球一条自西向东的河流，河两岸沿南北方向的A、B两点相距为d.若测出河水流速为v，A、B两点的电势差为U，即能测出此地的磁感应强度的垂直分量B⊥. 磁流体发电应用： 因为河水中总有一定量的正、负离子，在地磁场洛仑兹力的作用下，正离子向A点偏转，负离子向B点偏转，当A、B间电势差达到一定值时，正、负离子所受电场力与洛仑兹力平衡，离子不同偏转，即 ＝B⊥qv， 故B⊥＝ . 三.速度选择器 原理： v 重力忽略不计，运动方向相同的速度不同的正离子组成的离子束，射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度E，方向向下；磁感应强度B，方向垂直向里。离子的运动轨迹不发生偏转。 必须满足平衡方程 qvB=qE V=E/B v 特点 1.带电粒子不发生偏转的条件跟粒子的质量和电荷量无关，跟粒子的电性无关，只和粒子的速度有关。 2.速度选择器只选择速度（大小，方向）而不选择粒子的质量和电荷量。 3.B E V三个物理量大小 方向互相约束，以保证粒子的电场力和洛伦兹力等大反向。 4.若vE/B，正粒子向上偏转；若vE/B,正粒子向下偏转。负粒子的偏转方向与正粒子相反。 例7.某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带___电；第二次射出时的速度为_____。 a b c o v0 正 解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以粒子带正电。由于洛伦兹力始终不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。 四.电磁流量计 广泛应用于测量导电液体（污水）在管中的流量（单位时间内通过管内横截面的流体体积） 如图，横截面为长方形的管道，长宽高分别为abc，，在流量计两端与输送液体的管道相连。流量计上下两面为金属材料。加上垂直前后两面的匀强磁场B，当导电流体稳定流过流量计，在管外将流量计上下两面分别与一串接了电阻R的电流表两端相连，读数为I。流体的电阻率为ρ，不计电表内阻。 a b c 求得流量为为： 设流体定向移动速度为 ,单位时间内流体移动距离为 ，则单位时间内通过管内横截面的流体体积，即测量的流量为V. a b c G a c b B 分析： G a c b B 流体经过磁场，正负离子在磁场 中偏转，使电磁流量计上下表面建立电场。存在电势差。 场强E=U/c U可认为是电源电动势。U=IR+Ir r为流体电阻。r=ρL/s=ρc/ab 正负离子以速度 流过时，离子处于平衡状态。 求得 0.625m/s 五.霍尔效应 x y z o B I 将导体放在沿x方向的匀强磁场中，通有沿y方