现代测试技术计算题习题集(附答案).doc

补充习题参考答案 1、 有一个电容测微仪，两极板介质为空气，其圆形极板半径r = 4 mm ，工作初始间隙δ=0.2 mm，已知 ε0=8.58×10F/m，ε=1，问： 1）、工作时，如果传感器与工件的间隙变化量Δδ=1μm 时，电容变化量是多少？ 2）、如果测量电路的灵敏度S 1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S 2=5格/mV，在Δδ=1μm 时，读数仪表的指示值变化多少格？ 解：1）、ΔC=εε0A ×Δδ/-δ=1×8.58×10 =-4.94×10 pF 2）、S=ΔC ×S 1×S 2=-4.94×10 (pF ×100（mv/pF）×5(格/mv=-2.47格≈-2.5格 2、 应变片的计算：已知试件尺寸如图，试件材料为45#钢，Ｅ＝２.0×10N/cm，应变片电阻R=120Ω，K=2.0， 康铜电阻丝的电阻温度系数α=-50×10/℃，温度线膨胀系数β2=15×10/℃，45#钢的温度线膨胀系数β 1 -6 -6 ＋7 2 -3 -12 2-12 （F/m）×3.14×（0.004）（m ）×1×10 （m ） 22-6 -3 =11×10/℃。求： -6 （1）、不考虑温度的影响，当P=10吨时，求电阻应变片的电阻相对变化量ΔR/R和绝对变化量ΔＲ。 （２）、当Ｐ＝０，环境温度在-２０℃变到+２０℃时，求电阻应变片的相对变化量ΔR/R和绝对变化量ΔＲ。 解：（1 拉伸变形 P =δA =E εA 得 ε= P EA ?R KP 2. 0?10?103 =K ε===0. 005 所以6R EA 2. 0?10?2?1 ?R =0.005×120=0.6 Ω (2当p ＝0，?t ＝20-（-20）＝40 ℃时 ?R =R [α+K (β1-β2]??t ＝120?[-50?10 -6 +2. 0?(11-15 ?10-6]?40 =-0. 2784Ω ?R -0. 2784==-2. 32?10-3 R 120 3、 脱粒机滚筒轴上，沿与轴线方向成45o方向贴一应变片，在工作时应变片的阻值从120Ω增加到120.006Ω ， 试问滚筒轴所承受的工作扭矩是多少？已知轴的直径为40mm ，Ｅ＝２.1×10＋６ kg/cm，μ＝０. ３，应变片 2 又ΔR/R=kε→ε=ΔR/R*k=0.006/120×2.0=25×10 -6 2 -6 -6 所以M k=ㄧ2.1×10(kg/cm ×25×10/(1+0.3ㄧ×3.14×(4 cm/16 =507.2kg.cm=5.072kg.m=50.72N.m 4、 如图所示，在左端固定的悬臂梁的右端部，沿X-X 轴，Y-Y 轴，Z-Z 轴分别作用有P x 、P y 、P z 三个力，且P x 、 3 5、 已知条件如图，试件为４５号钢，Ｅ＝２. ０×10N/cm，应变片的电阻为Ｒ1＝Ｒ2＝１２０欧，Ｋ＝２.0, 由 . ２８１Ω，ΔＲ2＝-０. ２８１Ω的电阻变化，求Ｐ＝？ ＋7 2 ?M =E ?ε?W 其中W 是抗弯截面系数，矩形截面的W ＝bh 2/6 又 ?R ?R 10. 2811 =K ε即ε＝?=?=1170με R R K 1202 则 b ?h 2 E ?ε? 6P = L 1. 6?0. 42 2?10?1170?10? 6 = 20 ≈49. 01N 6 -6 6、 如图所示，弹性元件为钢材，Ｅ＝２. ０×10N/mm， 贴片处的断面积为400mm ，泊松比μ＝０. ３，Ｒ1＝ Ｒ2＝Ｒ3＝Ｒ4＝１２０欧，Ｋ＝２. ０，力Ｐ＝50000N ，求电桥的输出电压ＵBD ＝? 解：弹性元件拉伸变形P =δA =E εA 得 Ω ＋522 ε= = P EA 5000(kg 2. 0?10+4(kg /m m 2 ?400(m m 2 =625?10-6=625με 根据布片、接桥规则（如图所示）： U BD == １ K (1+μ εU 2 1 ?2. 0?(1+0. 3 ?625?10-6?6 2 =4. 875mV 7、 图示为圆轴销，其端部受有一力P ，轴上贴有两应变片R 1=R2=120Ω，K=2.0，两片之间的距离L=100mm，圆轴 直径d=20 mm，E=２. ０×10N/mm, 若测得半桥的指示应变为2000με 。 求：（1）画出测量电路，写出输出电压式。 （2）计算P 力的大小。 ＋5 2 BD = 1 K (ε1-ε2 U 4 R 1、R 2处分别有弯矩计算公式 E ?ε1?W E ?ε2?W W ＝ πD 3 32 E (ε1-ε2 W 半桥指示应变即 故 P = E (ε1-ε2 W (L 1-L 2 5 -6 3. 14?203 2. 0?10?2000?10? 32= 100 =3140N 8、 有