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正弦、余弦函数的图象与性质
知识点梳理:
三角函数的图像: 1.利用单位圆中正弦线作 正弦函数图象
2 .余弦函数的图象
由于 y cos x cos( x) sin[ ( x)] sin( x ) ,所以余弦函数 y cosx ,
2 2
x R与函数 y sin( x ) , x R是同一个函数;这样,余弦函数的图象可由:
2
正弦曲线向左平移 个单位得到,即:
2
,
y sin x x R y cosx , x R
3
2
2 向左平移 3
2 2 2
个单位
2
3 .五点法作图
y sin x , x [0,2 ] ;
3
自变量 x 0 2
2 2
函数值 y
2
3
2 2
例 1: 用五点法画出函数 y sin x 1, x [0, 2 ] 的简图 .
3
自变量 x 0 2
2 2
sin x 0 1 0 1 0
函数值 y 1 2 1 0 1
y
1
思考: (1) 你能画出函数 y =| sinx| ,x ∈[0 ,2 π] 的图象吗?
O 3 2 x
4 、正切函数的图像
2 2
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5 、性质: 1、正弦函数
(1 )、周期性: 2k (k z且 k 0) 都是它的周期,最小正周期是 2
(2 )、奇偶性: 是奇函数
(3 )、单调性:正弦函数在每一个闭区间 [-
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