数学八年级下《 因式分解》省优质课一等奖教案.pdfVIP

4.2提公因式法 教学设计 一、教学内容： 北师大版八年级数学下册第四章4.2提公因式法 二、单元教学分析： 在小学高年级就学习了公因数的意义及乘法对加法的分配律，小学引进公 因数有两个目的：一是渗透逆向思想，二是服务于四则混合运算。而课程标准 对“因式分解”的要求是：能用提公因式法、公式法进行因式分解。教材中设 置“因式分解”，其关键是发展逆向思维能力，突出整式乘法运算与因式分解的 互逆关系，为后续学习分式化简与运算、解一元二次方程及二次函数的图像与 方程的根的关系奠定基础。 本单元在知识与技能方面主要解决两个问题 :什么是因式分解?怎样进行因 式分解?教学中通过设计因数分解的例子让学生体会因数分解的必要性,继而用 字母表示数体现一般化 ;通过类比因数分解体会提公因式法分解分解因式的意 义和提公因式法分解因式的方法,体会数学知识之间的相互联系;通过经历借助 拼图解释整式变形的过程,体会几何直观的作用;通过分析因式分解与整式乘法 之间的互逆过程,学习因式分解的方法,提高学生对知识间联系的认识。 八年级学生已经学习了数与式以及相关的运算，已经有了初步的抽象思维 能力，并能体会用字母表示数的数学思想，这些为因式分解的学习奠定了一定 的基础，但是对于部分学生而言，相对于整式的运算，对于“因式分解”的出 现显得有些唐突和准备不足，因为这里要求要有较好的逆向思维能力，在学习 “因式分解”时也有部分学生会简单地认为它仅仅是整式乘法的逆运算过程， 只需左右两边的位置交换即可，从而会放松对“因式分解”学习的警惕。 第 1 页 共 8 页 人教版是把整式的乘法和因式分解合起来做为一章完成，这样可直接通过 整式的乘法的逆运算就会自然生成因式解，会节省教学时间，但北师大版是把 因式分解单独做为一章，这样做的一个目的自然是为了突出因式分解的重要性 和因式分解在数学中的地位，设计时为了体现这一特点，在引入课题时就通过 复习小学尝试过的简便运算来引入课题，这样就让学生知道提公因式的自然性 和重要性，学生由“数”及“式”地理解因式、公因式、因式分解等概念的意 义，在这个过程中能够自然地感受到类比的数学思想，有充分的机会用数学语 言进行概括和表达。 本单元主要采取的教学方法为：自学为主、适时讨论、及时引导；多媒体 辅助教学。学生学的动力来自自身的积极性，学的核心是思维，学的途径和方 法是多种多样的；引导学生积极参与讨论，增强合作学习意识，在认知、情感 上增强对“议论”的积极体验，及时进行总结；教师运用点拨、解惑、提示、 释疑等方法相机引导，最终使课堂学习达到预期目标。 三、单元教学目标： （1）通过类比因数、公因数、分解素因数，理解因式、公因式、因式分解 等概念的意义； （2）初步掌握提公因式法和公式法进行因式分解，知道因式分解和整式乘 法的互逆关系，培养学生的逆向思维能力； （3）感受字母表示数、类比等数学思想，提高运用数学语言概括与表达的 能力。 四、单元教学流程 第 1 节“因式分解”,先利用因数分解作类比,让学生体会因式分解的必要 性,然后用几何图形的拼图解释因式分解。在了解因式分解概念的基础上,体会 第 2 页 共 8 页 因式分解与整式乘法的关系。 安排1课时完成。 第2节“提公因式法”,它的依据是乘法分配律或者单项式乘多项式的法则。 对于学生来说,难点是怎样在多项式的各项中发现公因式。为此,教科书让学生 从简单的多项式ab+bc的各项中发现相同因式入手,由浅入深地体会如何寻找公 因式,并以例题示范的形式学习用提公因式法进行因式分解及其注意事项,形成 基本技能.安排２课时完成。 本文将对提公因式法第一课时进行教学设计分析。 五、4.2.1提公因式法第一课时教学过程设计： 1.类比旧知，导入课题 提出问题：（1）在小学里，我们是怎样计算37×2.8+37×5+37×2.2 的 的？ （2）算式中的37有什么特点?在小学里,它被称为什么数? （3）如果一个大长方形的面积是37×2.8+37×5+37×2.2.不通过计