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二、常用相关分析方法及其计算
在教育与心理研究实践中， 常用的相关分析方法有积差相关法、 等级相关法、
质量相关法，分述如下。
（一）积差相关系数
1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（ Pearson ）提
出的一种计算相关系数的方法， 故也称皮尔逊相关。 这是一种求直线相关的基本
方法。
积差相关系数记作 rXY ，其计算公式为
n
( xi X )( yi Y )
i 1
rXY (2-20)
n n
2 2
(xi X ) (yi Y )
i 1 i 1
式中 x 、 y 、 X 、Y 、 n 的意义均同前所述。
i i
若记 x x X , y y Y ，则（ 2-20 ）式成为
i i
xy
rXY (2-21)
nS S
X Y
xy xy
式中 称为协方差， 的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程
n n
度。然而，由于 X 变量与 Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差
xy
来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差
n
除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即：
xy 1 x y
rXY ( ) ( )
nS S n S S
X Y X Y
可编辑
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1
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