冀教版小学数学六年级上册教案 第1课时 圆的周长公式.pdfVIP

第 1 课时 圆的周长公式  教学内容 冀教版小学数学六年级上册第 42～46 页。  教学提示 圆的周长是指围成圆的封闭曲线的长度，圆的周长一般用字母 “C，，来表示。可用绳 测法、滚动法等动手操作的形式解决圆的周长问题，在操作中加深对圆这个封闭曲线图形的 认识，再从操作提升为总结性地引入圆周率与直径、半径、周长的关系，使知识上升为用公 式法来解决圆的周长。  教学目标 1.在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。 2．认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。 3．体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索历史，激发民族自豪感。 重点、难点 重点 引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问 题。 难点 学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义，理解圆的周长与直径的关系。灵 活运用公式求圆的半径和直径。  教学准备 教师准备：多媒体课件一套，模型圆，几个直径不同的圆，线，直尺。 学生准备：每组 1 份实验报告单、圆形纸片、1 元硬币、1 条大约 100 厘米的没有弹性的线， 直尺。  教学过程 （一）新课导入： (屏幕显示教材第 42 页情境图) 师：同学们，你们能从图中看到什么?想说些什么? 生 1：一位小朋友和他的爸爸妈妈去郊游。 生 2：他们去的地方景色很美。 师：同学们观察得非常仔细，那么车轮转动一周，谁的车走得远?为什么?小组讨论?(教 材第 42 页议一议) 生：爸爸的自行车车轮转动一周，走得远，因为他的自行车车轮大。 师：很好，咱们一起来看。(课件演示动画随鼠杯点动，围成车轮的弧线闪动) 生：我发现车轮转动一周走的距离就是车轮一周的长度，也就是车轮的周长。 让学生描述其他物体上圆形的周长。 (圆桌、洗脸盆、光盘等) 教师在黑板上用圆规画一个圆，并说明什么是圆的周长。 (围成圆的曲线的长度就是圆的周长) 师：车轮转动一周走的距离和什么有关系?(教材第 42 页议一议) 学生通过思考交流，初步感知车轮的周长与车轮辐条的长度有关，也就是直径(或半径)有 关，学生很容易联想到圆的周长和直径有关。 师：同学们说的对不对呢?下面我们来继续研究圆的周长 板书：圆的周长。 二、探究新知 1．探究圆的周长。 (1)测量方法。 师：请同学们拿出你准备的一元硬币指出它的周长，想—想怎样才能知道硬币的周长是 多少呢? 生：可以通过测量。 师：你准备怎么测量?先独立思考，然后把你的想法与同桌交流。(学生交流) 师：同学们想出办法来了吗?谁来给大家演示—下你是怎么测量的? 学生演示测量方法：滚动法、绕线法。 师：刚才同学们用的滚动法、绕线法都是曲线化为直线，再去测量直线的长度，这是“化 曲为直”转化的方法，这种转化方法在数学学习中很常见。 设计意图：通过尝试性地实际测量，很好地培养了学生动手操作能力，在这个过程中也 使学生切身体会到“化曲为直”的思想。 (2)探究公式。 师：(出示一个更大的圆)，怎样量出这个圆的周长呢?(学生纷纷上台，测量) 师：这样测量你有什么感想? 生：太麻烦啦。 设计意图：使学生发现测量的局限性，并产生探究一般方法的迫切愿望。 师：是啊，看来用滚动法、绕线法可以测量出圆的周长但有—定的局限性，我们能不能探 讨出求圆周长的一般方法呢? 生：如果有计算公式就好啦。 师：是啊，用公式来计算是很方便。大家知道，半径越大，直径越大，囡就越大，即圆的 周长越长，那圆的周长和直径到底有什么关系呢?现在小组合作，测量三个大小不同的圆形 纸片，把数据填在下表中。 (教材第 43 页例题 1) 周 长 直 径 周长÷直径 1 号 2 号 3 号 计算可用计算器进行，测量结果精确到 1 毫米，计算结果保两位小数，交流各组测量、计 算的结果，尽可能多地展示每个小组的结果，使数据带有普遍性。 师：观察得到的数据，有什么发现? 生：圆的周长是直径的 3 倍多一些。 师：很好，刚才，同学们测量了大小不同的圆，但却有相同的发现：圆的周长是直径的 3 倍多一些。其实这个倍数是一个固定数，我们把它叫做圆周率，通常用字母π表示。