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导数公式:
高等数学公式
(arcsin x)(arccos x)(arctgx )(arcctgx )
(arcsin x)
(arccos x)
(arctgx )
(arcctgx )
1
.1 x
(tgx ) sec 2 x
2
(ctgx ) csc x
(sec x) sec x tgx (csc x) csc x ctgx
(ax) a % in a
1
(log a x)
xln a
基本积分表：
三角函数的有理式积分:
tgxdx
in cos x
dx
ctgxdx
in sin x
2 cos x
sec2 xdx
tgx
dx
sec xdx
in secx
tgx
. 2 sin x
csc2 xdx
ctgx
csc xdx
in cscx
ctgx
secx
tgx dx
sec x
cscx
ctgxdx
csc x C
dx
1
in
x
a
C
in a
2
x
2 a
2a
x
a
shxdx
chx
dx
1
in
a
x
C
chxdx
shx
a2
x2
2a
a
x
dx
x
C
dx
w2
x2
a
2 鶯X
2 a
C
C
x a
—arctg a
dx
~2 2
a x
x C a
in( x -.-x2 a2 )
2
2
In
xdx
cos n xdx
0
n 1
In
n
一些初等函数:
-x2
2 a
x2
a2
a2
x2
dx
dx
dx
■ n sin
o
L2 x
2 a
2
x
2 a
L2 a
2
x
x
2
x
2
2 a
in( x
2
2
a .
in x
2
2
a . arcsin
2
x2 a2) C
x2 a2
上C a
两个重要极限:
三角函数公式: -诱导公式:
\函数 角A、、
sin
cos
tg
ctg
-a
-sin a
cos a
-tg a
-ctg a
90° - a
cos a
sin a
ctg a
tg a
90° +a
cos a
-sin a
-ctg a
-tg a
180° - a
sin a
-cos a
-tg a
-ctg a
180° + a
-sin a
-cos a
tg a
ctg a
270° - a
-cos a
-sin a
ctg a
tg a
270° + a
-cos a
sin a
-ctg a
-tg a
360° - a
-sin a
cos a
-tg a
-ctg a
360° + a
sin a
cos a
tg a
ctg a
-和差角公式:sin( cos(sincoscossinsinsintg(ctg(costg1 tg ctgctgcosjg_tg ctg ctgsinsinsinsincos
-和差角公式:
sin( cos(
sin
cos
cos
sin
sin
sin
tg(
ctg(
cos
tg
1 tg ctg
ctg
cos
jg_
tg ctg ctg
sin
sin
sin
sin
cos
cos
cos
cos
2 sin cos
2 2
2cos 丁 sin 二
2 cos cos
2 2
sin —
2
倍角公式：
sin 2
2 si n
cos
cos 2
2 cos2
1
1 2sin2
2 . 2 cos sin
sin 3
3 sin 4 si n3
ctg 2
1
cos 3
4 cos3 3 cos
ctg 2
3
2ctg
tg3
3tg tg
, 亠? 2
2tg
1 3tg
tg2
2
1 tg
半角公式:
正弦定理:
a
b
c 2R
?余弦定理：
c2 a2 b2
2abcosC
sin A
sin B
sin C
-反三角函数性质:arcsin x—arccosx2arctgx —arcctgx
-反三角函数性质:
arcsin x
—arccosx
2
arctgx —
arcctgx
高阶导数公式一一莱布尼兹（
Leibniz )公式:
曲率： 定积分的近似计算: 定积分应用相关公式：
空间解析几何和向量代数: 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用： 方向导数与梯度： 多元函数的极值及其求法： 重积分及其应用： 柱面坐标和球面坐标： 曲线积分： 曲面积分： 高斯公式： 斯托克斯公式一一曲线积分与曲面积分的关系: 常数项级数： 级数审敛法：
绝对收敛与条件收敛：
幂级数： 函数展开成幂级数： 一些函数展开成幂级数:
欧拉公式：
三角级数：
傅立叶级数：
周期为21的周期函数的傅立叶级数： 微分方程的相关概念：
一阶线性微分方程：
全微分方程：
二阶微分方程：
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法:
（*）式的通解
两个不相等实根（p2 4q 0）
两个相等实根（p2 4q 0）
一对共轭复根（p
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