弦切角定理练习-初三数学.pdf

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. 一、填空 1.已知:如图 7 -143,直线 BC 切⊙ O 于 B 点,AB=AC ,AD=BD ,那么∠ A=____ . 2.已知:如图 7 -144,直线 DC 与⊙ O 相切于点 C,AB 为直径,AD ⊥DC 于 D ,∠DAC=28 °, 则∠ CAB=____ . 3.已知:如图 7 -145, PA 切⊙ O 于点 A ,∠ P=15°,∠ ABC=47 °,则∠ C= ____ . 4 .已知:如图 7 -146,三角形 ABC 的∠ C=90 °,内切圆 O 与△ ABC 的三边分别切于 D , E,F 三点,∠ DFE=56 °,那么∠ B=____ . 二、选择 5.已知:△ ABC 内接于⊙ O ,∠ABC=25 °,∠ ACB= 75 °,过 A 点作⊙ O 的切线交 BC 的 延长线于 P,则∠ APB 等于( ) A .62.5° B.55 ° C .50 ° D .40 ° 6.已知:如图 7 -149,PA ,PB 切⊙ O 于 A ,B 两点, AC 为 直径,则图中与∠ PAB 相等的角的个数为( ) A .1 个 B.2 个 C .4 个 D .5 个 7.已知如图 7- 150,四边形 ABCD 为圆内接四边形, AB 是直 径, MN 切⊙ O 于 C 点,∠ BCM=38 °,那么∠ ABC 的度数是 A .38 ° B .52 ° C .68 ° D .42° 三、解答 8.已知:如图 7 -152,PT 与⊙ O 切于 C,AB 为直径, ∠BAC=60 °, AD 为⊙ O 一弦.求∠ ADC 与∠ PCA 的度数. 9.已知:如图 7- 154,⊙O 的半径 OA ⊥OB ,过 A 点的直线交 OB 于 P,交⊙ O 于 Q ,过 Q 引⊙ O 的切线交 OB 延长线于 C,且 PQ=QC .求 ∠A 的度数. 可编辑 . 10.已知: 如图 7 -160,AC 是⊙ O 直径, PA ⊥AC 于 A ,PB 切⊙ O 于 B ,BE ⊥AC 于 E .若 AE=6cm ,EC=2cm ,求 BD 的长. 2 11.已知:如图 7-185,∠ 1=∠2,⊙ O 过 A ,D 两点且交 AB ,AC 于 E ,F,BC 切⊙ O 于 D .求证: EF∥BC . 12.已知:如图 7-176,圆内接四边形 ABCD 的 AB 边经过圆心, AD ,BC 的延长线相交 于 E,过 C 点的切线 CF⊥AE 于 F.求证: (1)△ ABE 为等腰三角形; (2 )若 BC=1cm ,AB=3cm ,求 EF 的长. 可编辑

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