冀教版小学数学六年级上册教案 第1课时 探索乐园（一）.pdfVIP

第 1 课时 探索乐园（一）  教学内容 冀教版小学数学六年级上册第 92、93 页  教学提示 优化是一种重要的思想方法，可有效地分析和解决问题。本节课主要以“找次品”这一 操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式总结出找次品的方法，归纳出解决这 类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。用天平找次品时，要 使称的次数最少，应该把要称的物体总数分成 3 份；能平均分的要平均分，不能平均分的， 多的一份与少的一份要相差 1  教学目标 1．结合具体事例，经历讨论、交流、总结“找次品”方法的过程 2 ．了解“找次品”的一般方法，能解答简单的“找次品”问题 3 ．对“找次品”的问题充满好奇心，在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中， 获得成功体验 重点、难点 重点 经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略 难点 寻找次品的方法  教学准备 教师准备：天平 学生准备：  教学过程 （一）新课导入： 师：有 6 个大小、图案都完全一样的健身球，其中有一个轻一点，用手掂不出来。你能用哪 种方法找出这个轻一点的球呢? 生：可以用天平找出 设计意图：通过提问题的方式，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态，为后续学 习做好铺垫 （二）新授： 师：那么利用天平我们可以怎样找出呢?现在小组合作 (每个小组老师提供一个天平) 此环节要给予学生充足的时间，使学生在合作交流中发现问题，解决问题。教师巡视 生：我们小组的方法把球分成两个两个的称，如果天平指针倾斜，则说明比较轻的在这 两个之中，指针偏向右，那么轻的球就在左边的托盘里；指针偏向左，那么轻的球就在右边 的托盘里 师：那如果第一次两个球的重量相等怎么办? 生：我们可以换另一组的两个球，如果天平指针倾斜，则说明轻的球在这两个球里面 生：如果第二次的两个球还是相等的，再换最后一组的两个球，如果天平指针倾斜，则 说明轻的球在这两个球里面 师：他们组的方法是把球平均分成 6 份，两份两份地称，最多称 3 次就一定能找出那个 比较轻的球来，最少则一次就可以找出，但是这种几率大不大? 生：不大 师：遇到这种情况，我们怎么办? 生：我们应做最坏的打算 师：其他小组还有不同的方法吗? 生：我们组是四个四个地称，天平两边各放两个，如左右两边不相等，看天平指针往哪 倾斜，向右倾斜则说明左边的比较轻，轻的那个球就在左边的托盘里。再把左边托盘里的两 个球拿出，把这两个球分别放在天平的左右两边，即能找出轻的那个球 师：也就是说需要称几次找出来啊? 生：两次 师：说得真好，那如果是四个四个地称，天平两边各放两个。左右两边相等怎么办? 生：说明轻的那个球不在这四个球里面 师：那怎么办呢? 生：用天平称剩余的两个球，指针偏向哪，则球在轻的那一端 师：也就是说需要称几次就能一定找出那个比较轻的球? 生：两次 师：大家考虑得真全面，他们组的方法是把球平均分成 3 份，两份两份地称，需要两次 就一定能把球找出来。还有其他方法吗? 生：我们小组的方法是把这 6 个球平均放在天平的两边，先找出轻的在哪三个里面，从 三个球里面任意取出其中的两个放在天平的两端，若天平左右两边不相等，则说明轻的那个 球就在这两个球里面，指针偏离的那一端就是这个球 生：若天平左右两边相等，则剩下的第三个球就是那个比较轻的球 师：他们组的方法是把 6 个球平均分成两份，需要两次就一定可以把轻球找出 师：看来大家用不同的称法，称的次数也可能不同 只要学生能利用天平找出那个比较轻的球，教师都应给予鼓励 设计意图：通过学生的自主探究，合作交流，学生自己去探索解决问题的方法并获得成 功的体验 三、解决问题 师：现在老师又碰到了一个棘手的问题，你能帮我解决吗? 生：能 师：在 9 个同样的零件中，工人不小心混进了一个次品 (次品重一些)。用天平称，至少 称几次就一定能找出次品来? 教师强调要保证找出次品，还要称的次数最少 小组合作，先讨论一下怎样称，再看哪种方法最好? 生 1：可以把其中的 8 个零件放在天平的两端，若不相等，则次品在指针指向的那一端，