冀教版小学数学六年级上册教案 第2课时 比的基本性质.pdfVIP

第 2 课时 比的基本性质  教学内容 冀教版小学数学六年级上册第 13—14 页。。  教学提示 求比值与化简比有着本质的区别，从要求上看，求比值是求前项除以后项的商， 而化简比则要求化成最简单的整数比。从方法上看，求比值是用除法运算，而化简比是运用 比的基本性质从结果上看，求比值要得到一个具体的数值，而化简比则要得到一个最简整数 比。  教学目标 1 ．结合具体事例，经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。 2 ．理解比的基本性质与分数基本性质的内在联系，能运用比的基本性质化简比。 3 ．体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。 重点、难点 重点 理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。 难点 应用比的基本性质化简比。  教学准备 教师准备：多媒体课件一套。 学生准备：直尺，铅笔。  教学过程 （一）新课导入： 同学们，现在养殖场的饲养员想进一些猪饲料，可是面对大小两种包装却犯了愁，不知 道进哪种好，你们能帮饲养员解决这——问题吗?(课件出示教材第 13 页例 3 图示) 算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗? 师：饲养员想知道什么呢? 生：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。 师：怎么求两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值呢?现在请同学们先小组讨论交流，然后 再计算。 学生讨论交流。师指两名学生板演，分别计算两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。 师：现在同学们已经计算完毕，咱们先看一下这两位同学的结果。大小两种包装的粗蛋 白和总质量的比值都是亢，你们和他们两人的计算结果一样吗? 生：一样。 师：不错，看来饲养员没有什么顾虑了，买哪种包装都一样，真为你们高兴，为饲养员 解决了这么一个大难题。现在谁来说说是怎么想的，又是怎么做的呢? 生：先根据分数和比的关系，将比写成分数的形式，再应用分数的基本性质，将分数约 分后得到比值。 师；很好，同学们能学以致用，这一点老师为你们感到欣慰。 二、合理猜测，自主验证 师：同学们，不知道大家有没有想过，既然比与分数和除法有很多关系，分数中有分数 的基本性质，那么比会不会也有自己的性质呢?如果有，会是什么昵?(学生思考后回答) 生 1：我觉得比也应该有自己的性质。 生 2：我猜想是比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外)，比值不变， 设计意图：在复习了旧知的基础上，引导学生合理地推断与猜想，把分数和比联系起来， 由分数的基本性质类推山比的基本性质。 师：但凡猜想都需要一个验证的过程才能最终被我们接受，现在就请同学们利用前面学 过的知识想办法来验证这一猜想。 学生小组讨论，并汇报。 生 1：1：2＝1÷2＝0.5，比的前项和后项同时乘 10，变成 10：20＝10÷20＝0.5，由 此可知比值在比的前后项发生改变后没有改变，所以猜想成立。 生 2：我举了一个不同的例子，0.4：0.5＝0.4÷0．5＝0.8，比的前项和后项同时乘 5， 变成 2：2.5＝2÷2.5＝0.8，由此可知比值在比的前后项发生改变后没有改变，所以猜想成 立。 师：这两位同学说得非常好，而且举出了不同的例子进行验证，还有其他想法吗? 设计意图：使学生领悟到知识之间是紧密联系的，根据已有知识进行合理，大胆的猜测 与想象，并通过进一步的研究证明去寻求答案，是进行科学探究的一般模式。为后面学生经 历这一研究验证过程奠定了基础。 3 5 3 5 3 4 3 生 3：我举了一个分数的例子， ： ＝ ÷ ＝ × ＝ ＝0.6，比的前项和后 4 4 4 4 4 5 5 2 3 2 1 5 2 5 1 5 1 5 1 6 项同时乘 ，就是 × ＝ ， × ＝ ，即 ： ＝ ÷ ＝ × ＝0.6。由此 3 4 3 2 4 3 6 2 6 2 6 2 5 可知比值没