1.4.1有理数的乘法教案.pdfVIP

有理数的乘法 教学设计 (一) 教学目的： 1．知识与技能 体会有理数乘法的实际意义； 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法 经历有理数乘法的推导过程， 用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则， 感悟中、 小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点： 应用法则正确地进行有理数乘法运算。 教学难点： 两负数相乘，积的符号为正。 教具准备： 多媒体。 教学过程： 一、引入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算． 问题一：有理数包括哪些数？ 回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零． 问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？ 回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算． 计算下列各题； 以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究 的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题． 二、新课 我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现 在后为正。 如图，一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰在 l 上的点 O 。 1．正数与正数相乘 问题一：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分后它在什么位置？ 讲解： 3 分后蜗牛应在 l 上点 O 右边 6cm 处，这可表示为 (+2) ×(+3)=+6 答：结果向东运动了 6 米． 2．负数与正数相乘 问题二：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分后它在什么位置？ 讲解： 3 分后蜗牛应在 l 上点 O 右边 6cm 处，这可表示为 (－2) ×(+3)=( －6) 3．正数与负数相乘 问题三：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分前它在什么位置？ 讲解： 3 分后蜗牛应为 l 上点 O 左边 6cm 处，这可以表示为 (+2) ×(－3)= －6 4 ．负数与负数相乘 问题四：如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分前它在什么位置？ 讲解： 3 分前蜗牛应为 l 上点 O 右边 6cm 处，这可以表示为 ( －2) ×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘 问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？ 答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达： 0 ×3=0 ；0 ×(－3)=0 ；2 ×0=0 ； (－2) ×0=0． 综合上述五个问题得出： (1)(+2) (+3)=+6× ； (2)( －2) ×(+3)= －6； (3)(+2) (×－3)= －6； (4)( －2) ×(－3)=+6 ． (5) 任何数与零相乘都得零． 观察上述 (1) ～ (4) 回答： 1．积的符号与因数的符号有什么关系？ 2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？ 答： 1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负． 2．积的绝对值等于两