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1、分数除法 第3课时 一个数除以分数 教学内容： 教科书第35～36页例3、例4，整数除以分数和分数除以分数的计算方法。 教学提示： 本节课是在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的。这是本单元教学的重点，也是本单元教学的难点之一。 前面通过例1学习了倒数的意义和求法，上节课又学习了例2分数除以整数，再通过本节课学习完例3整数除以分数和例4分数除以分数之后加以归纳，把分数除法的计算方法统一起来。 例3研究的是整数除以分数的计算。例题“一辆轿车要穿过一条长900米的隧道，轿车穿过隧道需要分，求轿车平均每分行多少米？”为题材，依据 “路程÷时间＝速度”的数量关系，引出整数除以分数的算式。算式与以前不同之处只是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对解决“行程问题”这类问题比较熟悉，所以由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法算式不会感到困难。因而有利于集中精力投入计算方法的探索与理解。 对比其他版本的教材，我感觉西师版的教材对于这个知识的呈现更为清晰、自然。教材先安排学习例3整数除以几分之几，然后接着由例4再推广到分数除以分数。用分数除以分数的方式进行计算方法的推广，使学生理解这种方法的普遍适用性，同时小结分数除法的计算方法。 教学目标： 1.知识与技能：通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 2.过程与方法：通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。 3.情感态度与价值观：引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。 重点难点： 教学重点：理解和掌握一个数除以分数的计算方法。 教学难点：一个数除以分数的计算方法。 教学准备: 教具准备：多媒体课件。 学具准备： 直尺、练习本等。 教学过程： （一）新课导入 首先进行复习铺垫。出示如下复习题： 1.说出各算式的意义和计算结果。 　　　÷5 ÷4 ÷12 ×2 2.说出此题的算式及所表示的意义。 一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？ 3.根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。 　　　 15×＝9 然后教师提问：上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？ 我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？ 教师引出课题：今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。（板书课题：一个数除以分数） 【设计意图：通过对前面所学知识的简单复习和练习，虽然占用了两分钟左右的时间，但可以引导学生回忆之前学过的知识，为本节课的新知学习奠定知识基础，铺平探索之道。】 （二）探究新知 　1.教学整数除以分数。 首先出示例3。 教师让学生读题，理解题意。 教师适时引导：问题的已知条件是什么？要求的问题是什么？ 求轿车每分钟行多少米是求轿车的什么？（速度）求速度需要哪些条件？ 在教师的引导下，学生列出算式。 汇报： 预设：生：900÷。 教师：说一说你列算式的依据。 　　预设：生：根据“速度＝路程÷时间”。 　　教师板书：900÷。 教师先让学生自己尝试算一下。 学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以，算法如下： 900÷ 900÷ =900÷0.75 =（900×4）÷（×4）、 =1200（米） =900×4÷3 =1200（米） 【设计意图：引导学生找出已知条件和要求的问题，再依据“路程÷时间＝速度”的数量关系很快列出算式，为下面探讨分数除法的算理节约时间。让学生尝试算法，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。】 引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？ 探讨计算方法。 ①根据题意画出思路图。 　　②思路分析。 　　已知分行900米，求分行多少米，该怎么算？(900÷3) 　　900÷3，还可以写成什么算式？(900×) 　　分行“900×(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900××4) 　　900××4中的“×4”是什么意思？ 　　这个算式还可以写成什么算式表示？ 　　教师板书： 　　900÷＝900××4＝900× 　　③观察思考：