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PAGE PAGE 38 2、问题解决 第1课时 简单的按比例分配问题 教学内容： 教科书第54页，解决简单的按比例分配的实际问题。 教学提示 按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又服务于生活的辨正关系。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。 教材安排了一道例题，例题中通过两个小孩的对话，强调“按两人拿出钱数的比”分配合理，突出按比例分配的应用价值。呈现多种解决问题的方法。一是用方程解（实质上是归一法）；另一种是按比例分配。对照按比例分配的操作过程，归纳总结按比例分配的意义。 教学目标： 1.知识与技能：通过实际情境帮助学生理解按比例分配的意义，从而掌握用按比例分配的方法解答实际问题的方法，能正确运用按比例分配的方法解答实际问题。 2.过程与方法：促进思维能力的发展让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，使学生初步确立转化的思想。 3.情感态度与价值观：培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，培养学生良好的学习习惯。 重点难点： 教学重点：能正确运用按比例分配的方法解决一些简单的实际问题。 教学难点：理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。 教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：卡片、练习本等 教学过程： （一）新课导入 投影出示陈红和赵青到文具店买文具的情境图，请同学们观察情境图。 教师谈话：几个同学凑钱批发文具，我们来看看他们拿出了多少钱，买了哪些东西，该怎样分？ 笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔。 教师：他俩该怎么分这些笔？(学生回答后，老师及时作出评价，板书平均分) 陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本。 教师：这两个同学买的笔记本也是平均分吗？如果不平均分，那该如何分？ 组织学生分组讨论：你们认为怎样分比较合理？为什么？ 【设计意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从平均分引入按比例分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。数学来源于生活，利用学生合伙购买文具怎样分的问题情境，学生兴趣盎然，立刻各抒己见，发表不同的看法，极大的激发了学习的兴趣，增强了他们学习数学的主动性和积极性。重视数学知识于生活实际的联系，学生感受到数学就在身边。】 （二）探究新知 谈话：在第一个问题“笑笑和淘气各拿出8元钱，一共买了10支水彩笔”，应该怎样分？ 预设：把10支水彩笔平均分给两个同学。 教师：把10支水彩笔平均分给两个同学，实际就是按几比几的比率来分的？(按1：1来分的) 教师：在第二个问题“陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本”， 这两个同学买的笔记本也是平均分吗？ 预设：平均分不合理，因为两个人出的钱数不同。应该按照他们出的钱数的比来分才合理。 教师：他们两个人出的钱数的比是多少？（6:4=3:2） 怎样理解3:2呢？ 学生讨论后回答。 预设：可以理解为他们出两人的钱数分别为3份和2份，他们两个分笔记本时，一人分得3份，另一人分得2份。 教师：很好，如果我设每份笔记本为x本，你能用方程解决这个问题吗？ 学生小组内讨论交流，然后自己尝试解决。 汇报交流： 陈红、赵青拿出钱数的比是6∶4=3∶2 。 解：设每份笔记本为x本。 3x+2x=15 5x=15 x=3 陈红应分的本数：3×3=9（本） 赵青应分的本数：3×2=6（本） 答：陈红应分9本，赵青应分6本。 教师给予鼓励性评价，接着引导，还有其他解法吗？ 教师：按照刚才你们的理解，他们出两人的钱数分别为3份和2份，他们两个分笔记本时，一人分得3份，另一人分得2份，也就是把这15本笔记本看作2+3=5份，陈红分得的本数占15本的几分之几？赵青分得的本数占15本的几分之几？ 预设：陈红分得的本数占15本的，赵青分得的本数占15本的。 教师：这样求他们两个人各应分得多少本就转化成了什么问题？ 预设：求一个数的几分之几是多少的问题，应该列乘法计算。 下面就请同学们按照这个思路独立解决。 学生独立解决，教师巡视指导。 汇报展示： 总份数：3+2=5 　　陈红应分的本数：15× = 9(本) 　　赵青应分的本数：15×