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PAGE PAGE 60 2、问题解决 第3课时 分摊运费问题 教学内容： 教科书第55页例3，按比例分配问题——分摊运费问题。 教学提示： 本课时的教学内容是在学生已经熟练掌握的按比例分配问题的解法的基础上学习的，实际上是按比例分配问题的拓展与延伸，教材安排了一道例题，是实际生活中常见的分摊运费问题，问题既涉及按比例分配的知识，还涉及分数的知识，综合性比较强。教材的安排突出了“按所行的路程的比”分配，但是在书写形式上又有所变化，不再先求总份数，而是用分母相加的形式体现总份数。利用算法多样化，沟通归一问题与按比例分配的联系，帮助学生形成整体认知结构。 教学目标： 1.知识与技能：学会借助线段图等方法分析较为复杂的现实问题，能考虑现实情况应用不同的策略解决问题，掌握一些策略性的知识。 2.过程与方法：经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案。 3.情感态度与价值观：培养学生的发散思维能力，形成解决问题的基本策略。 重点难点： 教学重点：让学生掌握一些解决问题的策略性知识。 教学难点：理解分摊运费问题。 教学准备： 教具准备：多媒体课件 学具准备：直尺、练习本等 教学过程： （一）新课导入 谈话：同学们，你们听说过“合租”这个名词没有？随着社会的进步，人们外出务工的越来越多，他们有时为了节省费用，经常会采取合租的方式解决住房问题。 老师了解到这样一件事：小强家房子出租给小李、小张、小王三个年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小张只住到20日也搬家了，小李和小张离开时都留给小王210元交房租。 到了月底小强的妈妈要去收房租了，如果你是小强，你会建议妈妈怎样收这三个年青人的房租比较合理？ 这节课我们就来研究此类问题——分摊运费问题。（板书：分摊运费问题） 【设计意图：以现实的、学生熟知的生活中的话题引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情，同时对学生进行了勤俭节约的中华传统美德的教育。】 （二）探究新知 教学例题。 投影出示例3信息：甲、乙、丙3人租同一辆车运送同样多的货物，从A地到B地共需付运费90元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到B地卸货。 先让学生读题，理解题意，表述自己对这个问题的理解。 教师提出问题：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。 学生可能会提出： ①他们运的货物同样重，把运费平均分配。 ②尽管他们的货物一样重，但因为他们运的路程不一样。甲运得近应该少付，丙运得远应该多付点。 ③是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货的钱。 ④能不能把运费分成每节30元，第一节由三人共同分担，第二节由乙和丙两人分担，第三节只有丙一个人承担，这样比较公平。 …… 集体评价，以上同学的方案你认为哪一些比较公平？ 请同学们小组内交流讨论。 汇报：平均分的方案不公平，因为甲运的路程短，却要和路程最长的丙付同样多的钱，这种方案在现实中不容易被接受。按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让运货路程短的付较少的钱，而运货路程长的付钱较多，这样相对比较公平 。 教师可以借助线段图帮助学生理解题意。 请学生选择自己认为比较公平的办法，选择同方法的人可以组成4～6人的小组，把解决问题的方案和结果写出来。 教师巡视，给予指导。 交流汇报。 用投影展示学生解决问题的方案，要求汇报时阐明自己的解题思路。 　　方法1：按路程比例分摊。 　　把路程平均分成三份，甲行了一份付一份钱，乙行了两份路程付两份钱，丙行了三份路程应付三份钱。 　　甲：90×＝15(元)； 　　乙：90×＝30(元)； 　　丙：90×＝45(元)。 　　答：甲应分摊15元的运费，乙应分摊30元的运费，丙应分摊45元的运费。 　　方法2：按路程段数分摊。 　　每一段的运费：90×＝30(元) 　　第一段的运费甲、乙、丙三人分摊：30÷3＝10(元)，每人付10元。 　　第二段运费由乙、丙两人分摊：30÷2＝15(元)，每人付15元。 　　第二段运费由丙一人付30元。 　　所以三人分摊的运费是： 　　甲：10元 　　乙：10＋15＝25(元) 　　丙：10＋15＋30＝55(元) 　　答：甲应分摊10元的运费，乙应分摊25元的运费，丙应分摊55元的运费。 　　对方案中存在的疑问可以组织学生进行辩论：如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？ 　　将学生分成甲、乙、丙三个代表，模拟情境进行运费分摊协商。让学生充分感受数学在实际生活中的应用，形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。(如果学生还有比较好的分摊办法，