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PAGE PAGE 24 圆的面积 第2课时 圆面积计算公式的应用 教学内容： 教科书第20～21页，圆面积计算公式的应用。 教学提示： 本课时是在学生掌握了圆的面积计算公式的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式应用，能够正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。 本节课教材安排了两道例题——例3和例4。 例3是一道已知圆的半径求圆的面积的实际问题。 因为学生第一次接触含有平方数的混合运算，要注意提示学生计算3.13×302的时候，应先计算302=900，再计算3.14×900=2826.（突出“r2”在圆面积计算中的重要作用） 例4是一道已知圆的周长求圆的面积实际问题。教学时要引导学生必须先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积。 在学生自主解决完成例3和例4之后，再安排学生解决教材第19页引例中“塔基占地多少平方米”这个问题。 教学目标： 1.知识与技能：进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。 2.过程与方法：通过教师引导师生合作交流学生自主完成。 3.情感态度与价值观：提高运用数学知识解决实际问题的能力。 重点难点： 教学重点：掌握圆面积的计算方法，并解决实际问题。 教学难点：会正确运用圆面积公式计算圆面积。 教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：圆规、练习本等。 教学过程： （一）新课导入 教师谈话：前面我们学习了圆的周长和圆的面积等知识，那么你知道什么是圆的面积？圆的面积与圆的什么量有关？求圆面积的计算公式是什么？(学生回答，教师板书S=πr2) 下面我们来做几道基本练习。 ①根据下面的条件求圆的半径。 C=9.42米 C=34.54米 C=18.84厘米 ②根据下面的条件求圆的面积。 r=5分米 r=11厘米 d=7米 d=12厘米 【设计意图：通过几个问题的设计，让学生自己去思考，激发学生学习的兴趣，培养学生自主学习的能力，同时也为下面学习新知打下基础。】 （二）探究新知 1.教学例3。 投影出示例3情境图。 修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积约是多少平方米？ 教师：同学们请读题，弄清楚题目的已知条件和要求的问题是什么。 大家在读题时要考虑下面的问题： ①求鱼池的占地面积是求什么图形面积？ ②求它的面积必须知道什么条件？ ③怎样求圆的面积？ 弄清楚上面的问题之后，请同学们独立完成上面的问题。 学生独立完成，教师巡视指导。 指名学生到讲台板演。 S=πr2 =3.14×302 =3.14×30×30 = 2826(平方米) 答：它的占地面积是2826平方米。 师生共同评价，给予学生鼓励性评价。 然后师生共同总结：已知圆的半径求圆的面积可直接利用圆的面积公式“S=πr2 ”求解。 【设计意图：通过学生独立解决例3，培养了学生分析问题解决问题的能力，同时使学生认识到圆的面积的大小与圆的半径有关，并且使学生感受到生活中处处有数学。】 2.教学例4。 出示例4，量得一张圆桌的周长是3.14米。这张圆桌的面积是多少平方米？ 教师引导学生读题。 学生理解题意时教师进行引导，求圆的面积必须知道什么条件？ （学生：圆的半径。） 已知圆的周长怎样求圆的半径？ （学生：根据C=2πr得到r=，利用r=求出圆的半径。） 解决这个问题时应该先求什么，再求什么？ 下面就请同学们现在小组内讨论，然后独立解决。 学生小组讨论后独立解题，教师巡视指导。 独立解答，指名板演，集体订正。 小组汇报： 半径：3.14÷3.14÷2=0.5（米） 面积：S=πr2 =3.14×0.52 =3.14×0.5×0.5 = 0.785(平方米) 答：这个圆桌的面积是0.785平方米。 教师小结：求圆的面积必须知道圆的半径这个条件，但实际生活中常常不能直接知道半径，如果知道圆的周长或直径，必须先求出圆的半径，再求出圆的面积。 【设计意图：通过让学生小组讨论，然后自己独立解决，把整个解题的过程都放手给学生，为学生创设了自主学习的机会，有益于培养学生分析问题的能力