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圆的周长 第1课时 圆周长的意义和计算 教学内容： 教科书第16～17页，圆的周长的意义及圆周长计算公式的推导和相关计算。 教学提示 《圆的周长》这部分内容是学生在学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。 本课时教材安排了例1和例2两个例题。 例1通过量一量、算一算，用线绕圆1周，用圆形物品放在直尺上滚动1周等活动，引发学生对“化曲为直”的转化方法的思考，并通过铁环让学生理解圆的周长就是围成圆的曲线的长。 用“猜测、验证”的方式指导学生探索圆周长的计算公式。 验证的方式：测量（绕圆、滚圆）——讨论（周长与直径的关系）——归纳（圆的周长总是直径的3倍多一些，注意“总是”的意思） 引发学生两个思考：计算时，通常取3.14。“通常”是什么意思？ π等于3.14吗？ 例2是圆周长公式的简单应用，但要计算时要注意单位换算。突出估算对周长计算的检验作用。 教学目标： 1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。 2.过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。 3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。 重点难点： 教学重点：认识周长，知道圆周率的意义，能利用周长公式进行简单的运算。 教学难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。 教学准备: 教具准备：多媒体课件，圆规、直尺、三角板。 学具准备：圆形物品（如硬币等）、线、三角板、直尺。 教学过程： （一）新课导入 出示情境图，请同学们观察情境图。 教师谈话：从图中我们看到两个男孩在滚铁环比赛，他们两个谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？ 预设：穿红衣服的男孩的铁环滚一圈的距离长一些，因为他的铁环大一些。 教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。 教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。 板书课题：圆的周长。 【设计意图：通过具体的情景，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】 （二）探究新知 1.感知圆的周长与直径的关系。 出示一个圆形实物，问：谁来指一指这个圆的周长？（用手摸圆形物体如硬币的一周） 画一个圆，问：谁来指一指这个圆的周长？ 谈话，同学们画两个直径都是2厘米的圆，观察一下它们的周长有什么关系？ 预设：它们的周长相等。 再分别画一个直径2厘米与直径3厘米的圆，观察它们的周长有什么关系： 预设：直径3厘米的圆的周长比直径2厘米的圆的周长大。 教师可提问，圆的周长与直径有关系吗？ 预设： 生1：圆的周长和直径有关系。 生2：直径相等，圆的周长就相等。 生3：直径大的圆的周长就大。 那么，圆的周长与直径到底又怎样的关系呢？我们怎样测量出圆的周长呢？ 【设计意图：本环节先让学生通过比较圆周长的大小,感悟“圆的周长与它的直径的关系”，为下一步的学习提供了充分的条件。】 2.探究圆的周长与直径的倍数关系 圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。 （1）小组讨论，制定探究步骤。 出示探究建议： ①测量圆的周长和直径；②记录数据；③进行计算；④得出结论。 （2）说明活动要求。 每个组的同学先测量出圆形物品的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。 圆的直径，圆的周长，周长除以直径的商。(保留两位小数) （3）小组合作，进行探究。 教师巡视，适时指导。 （4）汇报交流。 ①交流测量的方法。 提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？ 学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……) 教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？ 小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程) ②交流计算方法和结论。 提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？ 学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。 教师揭示：圆的周长除以直径是一个固定的数，把它叫做圆周率，用希腊字母π（读pai)表示。 【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去