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一、法拉第电磁感应定律
1.如图甲所示,两根足够长的水平放置的平行的光滑金属导轨,导轨电阻不计,间距为
L,导轨间电阻为 R。PQ 右侧区域处于垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度大小为 B;
PQ 左侧区域两导轨间有一面积为 S 的圆形磁场区,该区域内磁感应强度随时间变化的图象
如图乙所示,取垂直纸面向外为正方向,图象中 B
0 和 t 0 都为已知量。一根电阻为 r 、质量
为 m 的导体棒置于导轨上, 0? t0 时间内导体棒在水平外力作用下处于静止状态, t 0 时刻立
即撤掉外力,同时给导体棒瞬时冲量,此后导体棒向右做匀速直线运动,且始终与导轨保
持良好接触。求:
(1)0~t0 时间内导体棒 ab 所受水平外力的大小及方向
(2)t0 时刻给导体棒的瞬时冲量的大小
BB SL mB S
0 0
【答案】(1) F = 水平向左 (2)
t0 R r BLt 0
【解析】
【详解】
(1) 由法拉第电磁感应定律得 :
BS B S
0
E1
t t t0
所以此时回路中的电流为:
E B S
1 0
I
R r t0 R r
根据右手螺旋定则知电流方向为 a 到 b.
因为导体棒在水平外力作用下处于静止状态,故外力等于此时的安培力,即:
BB SL
0
F = F =BIL
安
t0 R r
由左手定则知安培力方向向右,故水平外力方向向左 .
(2)导体棒做匀速直线运动,切割磁感线产生电动势为:
E BLv
2
由题意知:
E E
1 2
所以联立解得:
B S
0
v
BLt 0
所以根据动量定理知 t 0 时刻给导体棒的瞬时冲量的大小为:
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