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一、法拉第电磁感应定律
1．如图甲所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R
1 连接成
闭合回路。线圈的半径为 r1。在线圈中半径为 r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的
匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分
别为 t0 和 B0 。导线的电阻不计，求 0 至 t1 时间内
1
(1)通过电阻 R 上的电流大小及方向。
(2)通过电阻 R1 上的电荷量 q 。
2 2
n B r n B r t
0 2 0 2 1
【答案】(1) 电流由 b 向 a 通过 R1(2)
3Rt 3Rt
0 0
【解析】
【详解】
2
2 B n B r
(1) 由法拉第电磁感应定律得感应电动势为 E n n r2 0 2
t t t
0
2
E n B r
由闭合电路的欧姆定律，得通过 R 0 2
1 的电流大小为 I
3R 3Rt0
b a R
由楞次定律知该电流由 向 通过 1 。
2
q n B r t
1 1 q It 0 2 1
(2) 由 I 得在 0 至 t 时间内通过 R 的电量为 : 1
t 3Rt0
2．光滑平行的金属导轨 MN 和 PQ,间距 L=1.0m,与水平面之间的夹角 α=30°,匀强磁场磁感
B=2.
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