高中物理带电粒子在复合场中的运动答题技巧及练习题.pdfVIP

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练 1．如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大 小为 B．让质量为 m，电荷量为 q （q ＞0）的粒子从坐标原点 O 沿 xOy 平面以不同的初速 度大小和方向入射到磁场中．不计重力和粒子间的影响． （1）若粒子以初速度 v 1 沿 y 轴正向入射，恰好能经过 x 轴上的 A （a ，0）点，求 v 1 的大 小； （2 ）已知一粒子的初速度大小为 v （v＞v1），为使该粒子能经过 A （a ，0）点，其入射角 θ（粒子初速度与 x 轴正向的夹角）有几个？并求出对应的 sin θ值； （3 ）如图乙，若在此空间再加入沿 y 轴正向、大小为 E 的匀强电场，一粒子从 O 点以初 速度 v0 沿 y 轴正向发射．研究表明：粒子在 xOy 平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒 子速度的 x 分量 vx 与其所在位置的 y 坐标成正比，比例系数与场强大小 E 无关．求该粒子 运动过程中的最大速度值 vm ． 【来源】2013 年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（福建卷带解析 ) 【答案】⑴ ；⑵ 两个 sin θ= ；⑶ ＋ ． 【解析】 试题分析： (1)当粒子沿 y 轴正向入射，转过半个圆周至 A 点，半径 R1＝a/2 2 v1 由运动定律有 Bqv m 1 R 1 Bqa 解得 v1 2 m (2)如右图所示， O、A 两点处于同一圆周上，且圆心在 a x ＝ 的直线上，半径为 R，当给定一个初速率 v 时， 2 有 2 个入射角，分别在第 1、2 象限． a 即 sin θ′＝sin θ＝ 2 R 2 v 另有 Bqv m R aqB 解得 sin θ′＝sin θ＝ 2mv (3)粒子在运动过程中仅电场力做功，因而在轨道的最高点处速率最大，用 ym 表示其 y 坐 1 2 1 2 标，由动能定理有 qEy － m ＝ mv m mv 0 2 2 由题知 vm ＝kym 2 v0 若 E＝0 时，粒子以初速度 v0 沿 y 轴正向入射，有 qv 0B＝m R 0 在最高处有 v0 ＝kR0 E E 2 2 联立解得 vm ( ) v0 B B 考点：带电粒子在符合场中的运动；动能定理． 2．如图所示，在坐标