高中物理带电粒子在复合场中的运动提高训练含解析.pdfVIP

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练 1．离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图所示，截面 半径为 R 的圆柱腔分为两个工作区． I 为电离区，将氙气电离获得 1 价正离子； II 为加速 区，长度为 L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场． I 区产生的正离子以接近 0 的初速度 进入 II 区，被加速后以速度 vM 从右侧喷出． I 区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，在离轴线 R/2 处的 C 点持续射出一定速度范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线 的截面上运动，截面如图所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心 O 点和 C 点的连 ? 线成 α角（ 0 α90 ）．推进器工作时，向 I 区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速 度为 v0 ，电子在 I 区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好 ．已知离子质量 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 为 M ；电子质量为 m ，电量为 e．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）． （1）求 II 区的加速电压及离子的加速度大小； （2 I 2 “ ” “ ）为取得好的电离效果，请判断 区中的磁场方向（按图 说明是 垂直纸面向里 或 垂 直纸面向外 ”）； （3 ） α 90 ° v 为 时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率 的范围； （4 ）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率 vmax 与 α角的关系． 【来源】2014 年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（浙江卷带解析 ) v2 4mv0 3eRB 【答案】（ 1） M （2 ）垂直于纸面向外（ 3 ） B （4 ） vmax 2 L 3eR 4m 2 sin 【解析】 【分析】 【详解】 2 1 2 Mv M 1 （ ）离子在电场中加速，由动能定理得： eU MvM ,得： U ． 2 2e 2 离子做匀加速直线运动，由运动学关系得 : v2 2aL ,得： a vM ． M 2 L （2 ）要取得较好的电离效果，电子须在出射方向左边做匀速圆周运动，即为按逆时针方向 旋转，根据左手定则可知，此刻 Ⅰ区磁场应该是垂直纸面向外． 3 Ⅰ （ ）当 90 时，最大速度对应的轨迹圆如图一所示，与