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高中物理稳恒电流专题训练答案及解析 一、稳恒电流专项训练 1．材料的电阻率 ρ随温度变化的规律为 ρ= ρ 0 (1+ αt)，其中 α称为电阻温度系数， ρ0 是材料 在 t =0℃时的电阻率．在一定的温度范围内 α是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温 度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用 具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的 -8 -5 电阻．已知：在 0℃时，铜的电阻率为 1.7 ×10 Ω·m，碳的电阻率为 3.5 × 10Ω·m；在 0 ℃ 附 -3 -1 -4 -1 近，铜的电阻温度系数为 3 ．9 ×10 ，碳的电阻温度系数为 -5.0 ×10 ．将横截面积相 ℃ ℃ 同的碳棒与铜棒串接成长 1.0m 的导体，要求其电阻在 0℃ 附近不随温度变化，求所需碳棒 的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）． -3 【答案】3．8 ×10 m 【解析】 【分析】 【详解】 设所需碳棒的长度为 L1 ，电阻率为 1 ，电阻恒温系数为 1 ；铜棒的长度为 L2 ，电阻率为 2 ，电阻恒温系数为 2 ．根据题意有 1 10（l 1t ) ① 2 20（l 2t ) ② 式中 10、 20 分别为碳和铜在 0℃时的电阻率． L L 1 2 设碳棒的电阻为 R ，铜棒的电阻为 R ，有 R ③ ， R ④ 1 2 1 1 2 2 S S 式中 S 为碳棒与铜棒的横截面积． 碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为 R R R ⑤ ， L L L ⑥ 1 2 0 1 2 式中 L0 1.0m L L L L 联立以上各式得： R 10 1 20 2 10 1 1 20 2 2 t ⑦ S S S 要使电阻 R 不随温度 t 变化， ⑦ 式中 t 的系数必须为零．即 10 1L1 20 2 L2 0 ⑧ 20 2 联立 ⑥⑧ 得： L1 L0 ⑨ 20 2 10 1 3 代入数据解得： L 3．8 10 m ⑩ 1 【点睛】 考点：考查了电阻定律的综合应用 本题分析过程非常复杂，难度较大，关键是对题中的信息能够吃投，比如哦要使电阻