高中物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)及解析.pdfVIP

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练 1．下图为某种离子加速器的设计方案 .两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的 匀强磁场 .其中 MN 和 M N 是间距为 h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔 O 和 O ， O N ON d ，P 为靶点， O P kd （ 为大于 1 的整数）。极板间存在方向向 k 上的匀强电场，两极板间电压为 U 。质量为 m 、带电量为 q的正离子从 O 点由静止开始加 速，经 O 进入磁场区域 .当离子打到极板上 O N 区域（含 N 点）或外壳上时将会被吸 收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受 的重力。求： 1 P （ ）离子经过电场仅加速一次后能打到 点所需的磁感应强度大小； （2 ）能使离子打到 P 点的磁感应强度的所有可能值； （3 ）打到 P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。 【来源】2015 年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析 ) 2 2qUm 2 2nqUm 2 【答案】（ 1） 2 3 B （ ） B ， (n 1,2,3, L , k 1) （ ） qkd qkd t磁 = (2 k 2 3) mkd ， t电 =h 2( k2 1)m 2 2 2 qum(k 1) qU 【解析】 【分析】 带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。 【详解】 （1）离子经电场加速，由动能定理： 1 2 qU mv 2 2qU 可得 v m 磁场中做匀速圆周运动： 2 v qvB m r 刚好打在 P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知： kd r 2 2 2qUm 联立解得 B ； qkd （2 ）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直 接打在 P 点，而做圆周运动到达 N 右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到 O 点重新 加速，直到打在 P 点。设共加速了 n 次，有： 1 2