[高一数学]历年高一数学期中考试试题.doc

2011年春学期高一年级期中考试 数 学 试 题 时间：120分钟 总分：160分 一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 1.　 ▲ 　． 2.函数()的最小正周期为　 ▲ 　． 3.在等差数列中，若，，则的值为　 ▲ 　． 4.已知，且，则　 ▲ 　． 5.在△ABC中，在中，所对的边分别是，若　 ▲ 　． 6.若不等式的解集为，则　 ▲ 　． 7.在中，所对的边分别是，已知，则的形状是　 ▲ 　． 8.在中，所对的边分别是，如果，那么=　 ▲ 　． 9.等比数列{an}中，an0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则=　 ▲ 　． 10.不等式的整数解共有　 ▲ 　个． 11.已知数列的前项和，则　 ▲ 　． 12.已知则的值为　 ▲ 　． 13.设，，，，则数列的通项公式=　 ▲ 　． 14.在数列中，，且点在直线上，则数列前项和等于　 ▲ 　． 二、解答题(本大题共6小题．第15题～第17题每题14分，第18题～第20题每题16分，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 15. (本小题满分14分) ABC如图在中,， A B C (1)求的值； (2)求． 16. (本小题满分14分) （1）在△ABC中，，试判断△ABC形状； （2）已知，，求的值． 17. (本小题满分14分) 已知等差数列中，，前项和． （1）求通项； （2）若从数列中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前n项和． 18．(本小题满分16分) 设函数，若不等式的解集为． （1）求的值； （2）若函数在上的最小值为1，求实数的值． 19. (本小题满分16分) 如图,在半径为、圆心角为的扇形弧上任取一点,作扇形的内接矩形,使点在上,点、在上,求这个矩形面积的最大值及相应的的值. 20. (本小题满分16分) 数列中，且满足,， (1) 求数列的通项公式； (2) 设，求； (3) 设，是否存在最大的整数，使得对任意均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由． 第二学期期中考试试卷高一数学 本试卷分第I卷（填空题）和第II卷两部分，共160分，考试时间120分钟． 第I卷（填空题 共70分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1．经过A(1，1)，B(2，3)两点的直线的斜率为 ． 2．已知直线3x+ay?5=0经过点A(1，2)，则实数a的值为 ． 3．已知a=4，b＝5，c=6，则cosA= ． 4．已知等差数列{an}的通项公式是an＝2n+1，则a5＝ ，公差d＝ ． 5．在等比数列{an}中，已知a4＝27，a7＝－729，则公比q＝ ． 6．已知直线x+ay?2=0与直线ax+y－3=0平行，则实数a的值为 ． 7．两数1和4的等比中项是 ． 8．已知a=1，A=60°，c= EQ \F( EQ \R(,3) ,3) ，则C＝ ． 9．不等式－x2＋2x+3＞0的解集是 ． 10．等比数列1，3，9，…，2187的各项和是 ． 11．已知a＞0，b＞0，且a≠b，则 eq \r(ab)， eq \f(a＋b,2)， eq \r( eq \f(a2＋b2,2))， eq \f(2ab,a＋b)的大小顺序________________． 43yOxl12．.已知方程x2＋(m－3)x+ (m+1)＝ 4 3 y O x l 13．如图，写出过原点与直线l垂直的方程 14．已知数列{an}的通项公式为是an＝，则其前n项和为 ． 第II卷（解答题 共90分） 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（满分14分）设直线的方程直线 根据下列条件分别确定的值：（1）直线在轴上的截距是-3；（2）直线的斜率是1。 16．（满分14分）在△ABC中，已知a=5，b=3，C=120°，求sinA． 17．（满分14分）已知三个数依次成等差数列，且三个数的和为6，第三个数加1后，它们又成等比数列，求此等差数列． 18．（满分16分）若不等式ax2＋5x－2＞0的解集是{x| eq \f(1,2)＜x＜2}，求不等式ax2－5x＋(a2－1)＞0的解集． 19．（满分16分）已知是等差数列，其前n项和为Sn，已知 （1）求数列的通项公式； （2）设，证明是等比数列，并求其前n项和Tn. 20．（满分16分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80