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高中物理数学物理法答题技巧及练习题 一、数学物理法 1．如图所示，在竖直分界线 MN 的左侧有垂直纸面的匀强磁场，竖直屏与 MN 之间有方 向向上的匀强电场。在 O 处有两个带正电的小球 A 和 B ，两小球间不发生电荷转移。若在 两小球间放置一个被压缩且锁定的小型弹簧（不计弹簧长度），解锁弹簧后，两小球均获 得沿水平方向的速度。已知小球 的质量是小球 的 n 倍，电荷量是小球 的 n 倍。若 B A 1 A 2 测得小球 A 在磁场中运动的半径为 r ，小球 B 击中屏的位置的竖直偏转位移也等于 r 。两 小球重力均不计。 (1)将两球位置互换，解锁弹簧后，小球 B 在磁场中运动，求两球在磁场中运动半径之比、 时间之比； (2)若 A 小球向左运动求 A 、 B 两小球打在屏上的位置之间的距离。 n2 r 【答案】(1) n2 ， ； (2) 3r n n n 1 1 2 【解析】 【详解】 (1)两小球静止反向弹开过程，系统动量守恒有 mv n mv ① A 1 B 小球 A 、B 在磁场中做圆周运动，分别有 2 2 mv n mv qv B A ， n qv B 1 B ② A 2 B r r A B 解①②式得 rA n2 rB 磁场运动周期分别为 2 πm 2 πn m 1 TA ，TB qB n qB 2 解得运动时间之比为 T A t n A 2 2 t TB n B 1 2 (2)如图所示