主要定理二分图最大匹配算法二分图带权重最大匹配.ppt

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2020-08-05 发布于福建
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主要定理二分图最大匹配算法二分图带权重最大匹配.ppt

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第6章图与网络分析 6.7最大匹配问题最大对集(匹配)问题 ●二分图的对集,基本概念,主要定理 ●二分图的最大匹配算法 ●二分图的带权重的最大匹配分派问题及算法 20188/11 山东大学软件学院基本概念 ●图G=(V,E)的对集M:M是E的子集,且M中任意两条边均不相邻(都不共享顶点) M饱和点i:VM)中的顶点(i∈vM,匹配的点)。 M非饱和点VM之外的顶点(gWM),没有匹配的点)。 ●极大对集M:不存在另外一个对集M’,使得McM′。最大对集M:不存在另外一个对集M,使得M1M 完美对集M:对集M,匹配了G上所有的点。 20188/11 山东大学软件学院使用最大流算法求二分图上的最大匹配给定二分图G=(V,U,E),构造流网络。增加一个源点s,从s到V中每个顶点引一条有向边。增加一个目标顶点t,从U中每个顶点向t引一条有向边。 E中的边均从V指向U。 ●记得到的流网络为G”=(,E)。G中的每条边均为单位容量计算G上从s到t的最大流。 ●E中的饱和边即构成G上的一个最大匹配 20188/11 山东大学软件学院例子 U2 20188/11 山东大学软件学院