CFD2020-第1讲-流体力学基本方程.pptxVIP

2020年春季中国科学院大学课程 计算流体力学 李新亮 申义庆 参考数目： 朱自强 等：《应用计算流体力学》；傅德薰等：《计算空气动力学》 李新亮： 《OpenCFD-EC 理论手册》 J. Blazek: Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications E. F. Toro: Riemann Solvers and numerical methods for fluid dynamics ;第一讲 流体力学基本方程;计算流体力学: Computational Fluid Dynamics 简称CFD ;流动控制方程;;● 90年代， CFD 在飞机设计中发挥了主力作用 波音777， CFD占主角 ● 2000 之后， CFD 取代了大部分风洞实验 波音787：全机风洞实验仅3次 ;CFD 面临的挑战及主要任务： 复杂流动的数学模型 湍流的计算模型； 转捩的预测模型； 燃烧及化学反应模型； 噪声模型…… 高精度高效算法 高精度激波捕捉法； 间断有限元法; 大规模代数方程组高效解法 …… 复杂外形、复杂网格处理方法 自适应网格； 直角网格，浸入边界法； 无网格法； 粒子算法；;传统计算方法： 有限差分法， 有限体积法 ， 有限元法， 谱方法（谱元法）等； 最近发展的方法: 基于粒子的算法（格子-Boltzmann, BGK），无网格 ;课程安排 流体力学基本方程 双曲型方程组及其间断（Riemann）解 差分法 （1）： 差分法基本理论 差分法 （2）： 高精度激波捕捉格式 差分法 （3）： 通量技术及时间推进 差分法 （4）： WENO格式及粘性项离散方法（申义庆） 有限体积法（1）： 有限体积概述及多块网格 有限体积法（2）： 数值通量、间断有限元 代数方程组的求解及网格生成技术 常微分方程数值方法（申义庆） 不可压方程的数值方法 湍流与转捩 （1） 湍流与转捩 （2） 并行计算编程初步 （MPI Part1) 并行计算编程初步 (MPI part2, OpenMP) 总结复习/程序实践 ;§ 1.2 流体力学基本方程组;流动描述方法;Copyright by Li Xinliang;13;Copyright by Li Xinliang;15;基本概念： 应力 （张量）;广义牛顿粘性定律：;Copyright by Li Xinliang;Copyright by Li Xinliang;Copyright by Li Xinliang; N-S方程的无量纲化;出现的无量纲参数： ;N-S方程的简化;;;（一般形式）一阶线性偏微方程;;2. 一阶常系数偏微方程组; 如果矩阵A 具有m个实特征值， 这些特征值共具有m个线性无关的特征向量， 则称为双曲型方程 ;3. 二阶偏微方程—— 可转化为一阶方程组;;5. 双曲型方程组边界条件提法;条件;Copyright by Li Xinliang;5. 椭圆型方程：Laplace方程;;Copyright by Li Xinliang;Copyright by Li Xinliang