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寒假磁场题组练习
题组一
X X J7 X /X XX XX XJ/V(/XW x0X1如图所示,在 xOy平面内,y 0勺区域有垂直于 xOy平面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B,—质量为
X X J
7 X /
X X
X X
X X
J/V(/
XW x
0
X
be2.如图所示,abed是一个正方形的盒子,在 cd边的中点有一小孔 e,盒子中存 在着沿ad方向的匀强电场,场强大小为 E, —粒子源不断地从 a处的小孔沿
b
e
ab方向向盒内发射相同的带电粒子,粒子的初速度为 vo,经电场作用后恰好
从e处的小孔射出,现撤去电场,在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁 场,磁感应强度大小为 B (图中未画出),粒子仍恰好从 e孔射出。(带电
粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计)
(1)所加的磁场的方向如何?
2)电场强度E与磁感应强度B的比值为多大?
题组二
如图所示的坐标平面内,在 y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度
大小Bi = 0.20 T的匀强磁场,在y轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度 d =
0.125 m的匀强磁场B2。某时刻一质量 m = 2.0 M0- kg、电量q = +4.0 10-
C的带电微粒(重力可忽略不计),从 x轴上坐标为(-0.25 m , 0)的P
点以速度v = 2.0 X03 m/s沿y轴正方向运动。试求:
(1) 微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径;
(2) 微粒第一次经过 y轴时速度方向与y轴正方向的夹角;
3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出 ,B2应满足的条件。
图中左边有一对平行金属板,两板相距为 d,电压为U ;两板之间有匀强磁场,磁场应强度大小为 B0,
方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为 a的正三角形区域 EFG ( EF边与金属板垂
直),在此区域内及其边界上也有匀强磁场,磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面朝里。假设一系列
电荷量为q的正离子沿平行于金属板面,垂直于磁场的方向射入金属板之间,沿同一方向射出金属板之
间的区域,并经 EF边中点H射入磁场区域。不计重力。
HG(1) 已知这些离子中的离子甲到达磁场边界 EG后,从边界EF穿出磁 场,求离子甲的质量。
H
G
(2) 已知这些离子中的离子乙从 EG边上的I点(图中未画出)穿出磁 场,且GI长为3a/4,求离子乙的质量。
3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半,而离子乙 的质量是最大的,问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
题组三
7?如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布
在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域 I、II中,A2A4与A3的夹角为60° 一
质量为m、带电荷量为+ q的粒子以某一速度从I区的边缘点Ai处沿与A1A3成 30。角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于 A2A4的方向经过圆心 0进入II区,
最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为 t,求I区
和II区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。
如图所示,在以 0为圆心,内外半径分别为 Ri和R2的圆环区域内,存在辐射状电场和垂直纸面的匀强 磁场,内外圆间的电势差 U为常量,Ri= Ro, R2= 3Ro, 一电荷量为+q,质量为m的粒子从内圆上的 A 点进入该区域,不计重力。
(1)已知粒子从外圆上以速度
Vi射出,求粒子在 A点的初速度Vo的大小;
(2) 若撤去电场,如图(b),已 知粒子从OA延长线与外圆的交点 C 以速度V2射出,方向与 OA延长线 成45°角,求磁感应强度的大小及粒 子在磁场中运动的时间;
(3) 在图(b)中,若粒子从 A
点进入磁场,速度大小为 v3,方向
不确定,要使粒子一定能够从外圆 射出,磁感应强度应小于多少?
题组四
9 ?利用电场和磁场,可以将比荷不同的离子分开,这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应 用。如图所示的矩形区域 ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场, A处有一狭缝。离子源产
生的离子,经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于 GA边且垂直于磁场的方向射入磁场,运动到 GA边,被相
应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是 m1和m2(m1m2),电荷
量均为q。加速电场的电势差为 U,离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力,也不考虑离子间的 相互作用。
(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率 V1;
2)当磁感应强度的大小为 B时,求两种离子在 GA边落点的间距
s;
(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响,实际装置中狭缝具 有一定宽度。若狭缝过宽,可能使两束离子在 GA边上的落点区域交
叠,导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调
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