高中物理弹簧弹力问题(含答案).docxVIP

弹簧问题归类 、“轻弹簧”类问题 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为“轻弹簧” 是一种常见的理想化物理模 型.由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧 的加速度会无限大?故轻弹簧中各部分间的张力处处相等，均等于弹簧两端 的受力.弹簧一端受力为F，另一端受力一定也为F,若是弹簧秤，则弹簧秤 示数为F . 图 3-7-1 【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上，外壳质量 m不能忽略，弹簧及挂钩质 量不计，施加弹簧上水平方向的力 斤和称外壳上的力F2，且Fi F2，则弹簧秤沿水平方向的加速度 为 ，弹簧秤的读数为 . 【解析】 以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得： Fi F2 ma，即a电上，仅以轻质弹簧 m 为研究对象，则弹簧两端的受力都 F,所以弹簧秤的读数为F.说明：F2作用在弹簧秤外壳上，并没 有作用在弹簧左端，弹簧左端的受力是由外壳内侧提供的 .【答案】a电上 F m 二、质量不可忽略的弹簧 【例2】如图3-7-2所示，一质量为M、长为L的均质弹簧平放在光滑 的水平面，在弹簧右端施加一水平力 F使弹簧向右做加速运动.试分析 弹簧上各部分的受力情况. 图 3-7-2 【解析】弹簧在水平力作用下向右加速运动， 据牛顿第二定律得其加速度a石，取弹簧左部任意长 度X为研究对象，设其质量为m得弹簧上的弹力为：，Tx ma ^m上【答案】T； L M L |_ 三、弹簧的弹力不能突变（弹簧弹力瞬时）问题 弹簧（尤其是软质弹簧）弹力与弹簧的形变量有关，由于弹簧两端一般与物体连接，因弹簧形变过程需要一段时间，其长度变化不能在瞬间完成，因此弹簧的弹力不能在瞬间发生突变 .即可以认 为弹力大小和方向不变，与弹簧相比较，轻绳和轻杆的弹力可以突变. 【例3】如图3-7-3所示，木块A与B用轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于 地面，A B、C的质量之比是1:2:3.设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块 C的瞬时，木块A和B的加速度分别是aA= 与aB= 【解析】由题意可设A B、C的质量分别为m2m3m，以木块A为研究对象，抽出木块C 前，木块A受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块 C的瞬时，木块A受到重力和弹力的 图3-7-3 大小和方向均不变，故木块A的瞬时加速度为0.以木块A B为研究对象，由平衡条件可 知,木块C对木块B的作用力Fcb 3mg .以木块B为研究对象，木块B受到重力、弹力和Fcb三力平衡, 抽出木块C的瞬时，木块B受到重力和弹力的大小和方向均不变， Fcb瞬时变为0,故木块C的瞬时 合外力为3mg,竖直向下，瞬时加速度为1.5g .【答案】0说明：区别于不可伸长的轻质绳中张力瞬 间可以突变. 【例4】如图3-7-4所示，质量为m的小球用水平弹簧连接，并用倾角为300的光滑木板AB托住, 使小球恰好处于静止状态.当AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为 （） A. 0 B. 大小为乙％，方向竖直向下 3 C.大小为字g，方向垂直于木板向下 D. 大小为孕g,方向水平向右 3 3 【解析】末撤离木板前，小球受重力G、弹簧拉力F、木板支持力Fn作用而平衡， 如图3-7-5所示，有Fn卫2 .撤离木板的瞬间，重力G和弹力F保持不变（弹簧弹力 cos 不能突变），而木板支持力Fn立即消失，小球所受G和F的合力大小等于撤之前的Fn (三力平衡)，方向与Fn相反，故加速度方向为垂直木板向下，大小为 a旦旦 Mg【答案】 m cos 3 C. 四、 弹簧长度的变化问题 设劲度系数为k的弹簧受到的压力为 Fi时压缩量为xi，弹簧受到的拉力为F2时伸长量为X2，此 时的“-”号表示弹簧被压缩?若弹簧受力由压力Fi变为拉力F2，弹簧长度将由压缩量 X变为伸长 量X2，长度增加量为X X2.由胡克定律有：Fi k( x), F2 kX2.则：F2 ( Fi) kxa ( kx),即F k x 说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时 x表示的物理意义是弹簧长度 的改变量，并不是形变量. 【例5】如图3-7-6所示，劲度系数为ki的轻质弹簧两端分别与质量为 m、呛的物块i、 2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个 系统处于平衡状态.现将物块i缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面 . 在此过程中，物块2的重力势能增加了 _, 物块i的重力势能增加了 __. 【解析】由题意可知，弹簧k2长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧k2长度的增 加量与弹簧ki长度的增加量之和就是物块i的高度增加量.由物体的受力平衡可知，弹簧 图3-7-6 k2的弹力将由原来的压力(m m2)g变为0,弹簧ki