2020年高考【数学真题·母题解密】复数的概念与运算(北京卷)(原卷版).pdfVIP

2020年高考【数学真题·母题解密】复数的概念与运算(北京卷)(原卷版).pdf

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2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题 ·母题解密』 『分项汇编 ·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题 02 复数的概念与运算 z (1, 2) i z  【母题来源】【2020 年高考北京 】在复平面内,复数 对应的点的坐标是 ,则 ( ). A. 12i B. 2 i C. 12i D. 2 i 【答案】B 【解析】由题意得z  12i ,iz  i 2 .故选:B. 【名师点睛】本题考查复数几何意义以及复数乘法法则,考查基本分析求解能力,属基础题. 【命题意图】 本知识点重点考查对复数概念的理解、复数四则运算法则的掌握,考查复数的基础知识的掌握和基本的运 算能力.2020 年主要考查复数的模以及复数的简单运算,比较基础. 【命题规律】 从近三年高考的情况来看,本部分内容为高考的必考内容,尤其是复数的概念、复数相等,复数的四则运 算以及共轭复数,复数的乘、除运算是高考考查的重点内容,一般在选择题中出现,难度不大,考查的方 向有两个,一是复数的概念及运算,如复数的实部、虚部、纯虚数、复数的相等、共轭复数等概念以及复 数模的运算;二是复数的几何意义及其应用,如复数对应的点的位置(坐标),复数与方程的综合问题等. 【答题模板】 解答此类题目,一般考虑如下三步: 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 第一步:构造(求出)未知复数,设 ,根据具体的要求设定 (或求出 ); z  a bi(a,b R) a,b a,b 第二步:借助复数的四则运算法则或几何意义,列式求出需求结果, z1 a bi (a bi)(c di) ac bd (bc ad ) 2 2 由     i c d  0 , 2 2 2 2   z2 c di (c di)(c di) c d c d z1 z2  (a bi) (c di)  (ac bd ) (ad bc)i 等求出需求的结果; 来第三步:关注易错点,检验, ①共轭复数 :a +bi(a ,b ∈R)与 c +di(c ,d ∈R)互为共轭复数⇔a =c ,b =-d ; ②| z || a bi | a2 b2 . 【方法总结】 1.处理与复数概念有关的问题,首先找准复数的实部与虚部,若复数为非标准的代数形式,应通过代数运 算将其化为标准的代数形式,然后根据定义解题,复数问题实数化是解决复数问题最基本的思想方法. 2.复数的加、减法运算中,可以从形式上理解为关于虚数单位“ i ” 的多项式合并同类项,复数的乘法与多项 式的乘法相类似,只是在结果中把i2 换成-1.除法运算则先将除式写成分式的形式,再将分母实数化. 3.对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如 (a bi)(c di)  (ac bd ) (ad bc)i(a,b,c.d R) , a bi (ac bd ) (bc ad )i  2 2 (a,b,c, d R) , c di c d

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