2020年高考【数学真题·母题解密】复数的概念与运算（理）（原卷版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题 02 复数的概念与运算 1 【母题原题1】 【2020 年高考全国 卷，理数】复数13i 的虚部是 3 1 1 3   A. 10 B. 10 C. 10 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】 利用复数的除法运算求出z 即可. 1 13i 1 3 z     i 【详解】因为 13i (13i)(13i) 10 10 ， 1 3 z  13i 10 所以复数 的虚部为 .故选：D. 【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题. 【母题原题2 】 【2019 年高考全国 卷，理数】若z (1i)  2i ，则z= A ．1i B ．1+i C ．1i D ．1+i 【答案】D 2i 2i(1i) z    1i 【解析】 1i (1i)(1i) ．故选D ． 【名师点睛】本题考查复数的商的运算，渗透了数学运算素养．采取运算法则法，利用方程思想解 题． 【母题原题3 】 【2018 年高考全国 卷，理数】 1i 2 i     A ．3 i B ．3 i C ．3 i D ．3 i 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 【答案】D 1i 2 i  2 i 2i i2  3 i 【解析】   ，故选D ． 【名师点睛】本题主要考查复数的四则运算，属于基础题． 【命题意图】高考对本部分内容的考查主要体现在以下几个方面： 1．理解复数的基本概念．理解复数相等的充要条件； 2 ．了解复数的代数表示法及其几何意义；能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示，并能将复平 面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示； 3 ．会进行复数代数形式的四则运算； 4 ．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义． 【命题规律】从近三年高考情况来看，本部分内容为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等，复 数的四则运算以及共轭复数，复数的乘、除运算是高考考查的重点内容，一般为选择题或填空题，难度不 大，解题时要正确把握复数概念及准确运用复数的四则运算法则进行求解． 【答题模板】解答本类题目，一般考虑如下三步： 第一步：构造（求出）未知复数 设 ，根据具体的要求设定 （或求出 ）； z  a