2014年湖北省高考数学试卷(理科)答案与解析.docxVIP

x345678/4.02.5-0.50.5-2.0 x 3 4 5 6 7 8 / 4.0 2.5 -0.5 0.5 -2.0 -3.0 4. （ 5分）（2014?湖北）根据如下样本数据，得到回归方程 A . a 0, b 0 B . a 0, bv 0 C. av 0, b0 D . av 0, bv 0 5. （ 5分）（2014?湖北）在如图所示的空间直角坐标系 O - xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（ 0, 0, 2） , （2, 2, 0), (1, 2, 1), (2, 2, 2),给出的编号为①， ②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为 （ ） A.①和② 6. （ 5分）（2014?湖北）若函数f （x）, g （x）满足 -■ f (x) g (x) dx=0 ,则 f (x) , g ( x)为区间［-1, 1］上 2014年湖北省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 1 一 i 2 1 （5分）（2014?湖北）i为虚数单位，（］J =（） A . - 1 B . 2. （ 5分）（2014?湖北）若二项式 1 （2x+§） 7的展开式中 X C. - i D . i L的系数是84,则实数a=( ) 3 K A . 2 B . C. 1 D .血 3. （ 5分）（2014?湖北）设U为全集，A , B是集合，则 存在集合C使得A? C, B?? UC堤 A AB=?”的（ ） A .充分而不必要的条件 B. 必要而不充分的条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. ：=bx+a，则（ ） 的一组正交函数，给出三组函数: ① f (x)=sin x, g ( ① f (x) =sin x, g (x) 1=COS 匚 X 2 f (x) =x+1 , g (x) =x - 1 ； 2 f (x) =x, g (x) =x , 其中为区间［-1, 1］上的正交函数的组数是( A . 0 B . 1 ) |C. 2 7. （5分）（2014?湖北）由不等式组* 确定的平面区域记为 y - X - 20 Q1, 不等式组（x+龙1确定的平面区域 - 2 记为 ②，在 箇中随机取一点，则该点恰好在 Q2内的概率为（ n近似取为3,A - n近似取为3, A - ：■ B ?- c. 157 50 D .:二 113 A. 1 B . C.: D. 7 )8 1 p 8 1 8 （ 5分）（2014?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统 的数学典籍，其中记载有求 囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆 锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式VQ L2h,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率 36 ■- 2 那么，近似公式 V-（ L h相当于将圆锥体积公式中的 n近似取为（ 9. （5分）（2014?湖北）已知F1, F2是椭圆和双曲线的公共焦点， P是它们的一个公共点?且/ F1PF2=-1，则椭圆 3 和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（A.4V3B. 2^3C. 3D .)210. （ 和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ A. 4V3 B. 2^3 C. 3 D . ) 2 10. （5分）（2014?湖北）已知函数 f （x） 是定. 2 2 2 义在 R上的奇函数，当 x为 时，f (x) =[ (|x- a |+|x- 2a |- 3a ), 若?x €R, f (x - 1)詣(x),贝y实数a的取值范围为( A.[-八] B. [-, 3 2 C. 、 填空题: 本大题共 : 11. （5分） (2014?湖北) 12. （5分） (2014?湖北) 13. （5分） (2014?湖北) 3小题，每小题5分，共15 分. 设向量-i= （3, 3）, ■= （1,- 1）,若（i+ 入，）丄（| - X ■）,则实数 . 2 2 2 2 x +y =1分成长度相等四段弧，则 a +b =— 0且没有重复数字三位数，将组成 a的3个数字按从小到大排 D （a）（例如 a=815,则 I （a） =158, D （a） =851）,阅读如 a,输出的结果b= . 直线l1: y=x+a和l2： y=x+b将单位圆 C: 设a是一个各位数字都不是 成的三位数记为I （a）,按从大到小排成的三位数记为 图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个 a = 三、解答题14. （2014?湖北）设 f （x）（b,-f （ 三、解答题 14. （2014?湖北）设 f