2020年高考【数学真题·母题解密】复数的概念与运算（理）（全国Ⅰ卷）（原卷版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题 01 复数的概念与运算 2 【母题来源一】【2020年高考全国 卷理数】若z=1+i ，则|z –2z |= A ．0 B ．1 C ． 2 D ．2 【答案】D 2 2 2 z  1i  2i z 2z  2i 2 1i  2 【解析】由题意可得：   ，则   . z 2 2z  2  2 故 . 故选：D. 【名师点睛】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题. 由题意首先求得 z 2 2z 的值，然后计算其模即可. z i =1 【母题来源二】【2019 年高考全国 卷理数】设复数z 满足 ，z 在复平面内对应的点为(x ，y ) ，则 A ．(x +1)2 y 2  1 B ．(x 1)2 y 2  1 x 2 (y 1)2  1 x 2 (y +1)2  1 C ． D ． 【答案】C z  x y i, z i  x (y 1)i, z i  x 2 (y 1)2  1, 【解析】由题可得 x 2 (y 1)2  1 则 ． 故选C ． 【名师点睛】本题考点为复数的运算，为基础题目，难度偏易．此题可采用几何法，根据点（x ，y ）和点 (0，1)之间的距离为1，可选正确答案为C ． 1i z  2i 【母题来源三】【2018 年高考全国 卷理数】设 1i ，则| z | 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 1 A ．0 B ．2 C ．1 D ． 2 【答案】C 1i (1i)2 2i z  2i  +2i  2i  i 【解析】因为 1i (1i)(1i) 2 ， 2 所以| z | 0 1  1. 故选C ． 【名师点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解， 掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法， 运算时特别要注意多项式相乘后的化简