2020年高考【数学真题·母题解密】复数的概念与运算（江苏卷）（原卷版）.pdfVIP

2020 年高考真题 ·母题解密 『高考真题·母题解密』 『分项汇编·逐一击破』 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 专题02 复数的概念与运算 i z  (1i)(2 i) 【母题来源一】【2020 年江苏】已知 是虚数单位，则复数 的实部是 _________ ． 【答案】3 【解析】根据复数的运算法则，化简即可求得实部的值． z  1 i 2 i ∵复数    ∴z  2 i 2i i2  3 i ∴复数的实部为3 ． 故答案为：3 ． 【点睛】本题考查复数的基本概念，是基础题． (a 2i)(1i) i 【母题来源二】【2019 年江苏】已知复数 的实部为0 ，其中 为虚数单位，则 实数a 的值是______________ ． 【答案】2 (a 2 i)(1i)  a a i2 i2 i2  a 2 (a 2) i 【解析】 ， 令a 2  0 ，解得a  2 ． 【名师点睛】本题主要考查复数的运算法则，实部的定义等知识，意在考查学生的转化能 力和计算求解能力． z i z  12i z 【母题来源三】【2018 年江苏】若复数 满足 ，其中i 是虚数单位，则 的实部 为______________ ． 【答案】2 12i z   2 i i z  12i i z 2 【解析】因为 ，则 ，则 的实部为 ． 【名师点睛】本题主要考查复数的运算法则，实部的定义，将复数化为最简形式，根据实 部的定义可得答案. 精品资源 ·备战高考 2020 年高考真题 ·母题解密 （1）对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如(a +bi)(c +di) = (ac bd ) +(ad +bc)i(a,b,c, d R) ． a +bi(a,b R) a b （2 ）其次要熟悉复数相关概念，如复数 的实部为 、虚部为 、模为 a2 b2 、对应点为(a,b) 、共轭复数为a bi ． 【命题意图】 考查对复数概念的理解、复数四则运算法则的掌握，考查复数的基础知识的掌握和基本的 运算能力. 【命题规律】 从近三年高考的情况来看，本部分内容为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等， 复数的四则运算以及共轭复数，复数的乘、除运算是高考考查的重点内容，难度不大，考 查的方向有两个，一是复数的概念及运算，如复数的实部、虚部、纯虚数、复数的相等、 共轭复数等概念以及复数模的运算；二是复数的几何意义及其应用，如复数对应的点的位 置（坐标），复数与方程的综合问题等. 【答题模板】 解答此类题目，一般考虑如下三步： 第一步：构造（求出）未知复数，设z  a 