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第二十一章 二次根式
基础训练
1. 计算: 2 3 3 2 3 3 2 2 =
2. 计算: 12 27 =
3. 如果最简二次根式 3a 8 和 17 2a 是可 以合并的,那么 a =
1. 计算: 4 1 8
a a =
2
2. 下列二次根式中,能与 1
27
合并的二次根式是( )
(A) 18 (B) 12 (C) 2
(D) 2 3
9
6. 下列计 算: ① x y x y ;② a 2 2 a ;③ 6 3 2 3 4 3 ; ④
5 2a 8a 3 2 a ;⑤ 8 18 4 9 5
2
. 其中正确的是( )
(A)①和③ (B)②和③ (C)③和④ (D)③和⑤
7. 计算:
(1)7 2 3 8 5 50 (2)3 90 2 4 1
5 40
(3) ( 6 3) 6 2 (4)
(5)
2 3
2 x 2 a x
(6)
3 3
3 x x 9 x 5 4 x
能力提升
1. 计算:
(1) 2 6 5 2 2 6 5 2 (2) 1 4 ( 1 )
a
a b b
a 2 b
已知最 简二次根式 a b 9a 和 a 8b 的被 开方数相同,你能求 出使 2x 4ab 有意义的 x
的取值范围吗?
2. 有一艘船在点 O处测得一小岛上的电视塔 A在北偏西 60° 的方向上, 船向西航行 20海
里到达 B 处,测得电视塔在船的西北方向。问再向西航行多少海里,船离电视塔最近?
北
(结果保留根号)
A
东
C B
O
发展创新
1. 下面的三个大三角形中各 有三个小三角形, 每个大三角形中的四个数都有规律,请按左、
右每个大三角形内填数的规律,在中间的大三角形的中间,填上恰当的数。
32
27
20
450 ?
405
50 72
48 75
45 80
2. 已知实数 x满足 2005 x x 2006 x ,求 x 的值。
分析:由上述性质② x 2006≥ 0, 即 x 2006,
∴ 2005 x 0 , ∴原 方程可化为x 2005 x 2006 x
∴ x 2006 2005 ,∴ x 4011
答 案
基础训练
1.0 ;2. 5 3 ;3.5 ;4.0 ;5.B;6.C;7.( 1) 12 2 ;(2)9 10 ;(3) 6 ;(4)4 5 2 10
5
;
a
(5)(1 ax) 2x ;(6) 4x x 能力提升 1.(1)-26 ;(2) 3
2
b ;2. x 2;3. 10( 3 1)
发展创新 1. 432 ;2. x 4011
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