人教版四年级下册《鸡兔同笼》.docVIP

《鸡兔同笼》教学设计 教学目标： 1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、能尝试用不同的方法解决 “鸡兔同笼” 问题，使学生体会假设方法的一般性。 教学重点：会用列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。 教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。 教具准备：多媒体课件、表格等。 教学过程： 课前交流 师：同学们，今天面对摄像机，你们心里会紧张吗？ 生：会 . 师：为了缓解紧张气氛，我们来玩一个猜猜看的游戏。 图1 图 2 顶上红冠戴， 红红眼睛白白毛， 身披五彩衣， 长长耳朵短尾巴， 能测天亮时， 身披一件白皮袄， 呼得众人醒。 走起路来轻轻跳。 （猜一动物） （猜一动物） 出示图片 1 问：猜猜这是什么动物？（两人回答） 师：对，只要是两条腿的动物都有可能。 出示谜语，生猜（公鸡） 师评价：恭喜你们猜对了。 出示图片 2 问：猜猜这是什么动物？（两人回答） 师：对，只要是四条腿的动物都有可能。 出示谜语，生猜（兔子） 师评价：你们猜谜语的本领可真高啊。 师：观察图片 , 你能发现它们有哪些异同点？ 生：鸡有两条腿，兔子有四条腿。 生：鸡和兔子都只有一个头、一个身子。 师：看来同学们对这两种小动物是相当的熟悉呀！ 今天的思维是相当的 活跃呀！下面我们就开始今天的数学之旅吧！（上课） 一、故事激趣，导入新课 师：同学们，刚才猜的两种可爱的小动物喜欢吗？今天，我们就一起去研 究与它们有关的数学问题。 （ 出示课件并板书：鸡兔同笼） 师：鸡兔同笼问题是我国古代著名的三大趣题之一， 一直令无数人津津乐道， 也令无数冥思苦想。它记载于《孙子算经》一书中，距今已有 1500 多年，提到 孙子，大家并不陌生， 他就是名扬中外的 孙子兵法的作者， 他的军事才能令后 人无限敬仰，但他在数学上的成就同样很突出。 今天的鸡兔同笼问题就与他有关。 话说有一天， 孙子到他的朋友家里去喝酒， 他的朋友知道孙子已经是小有名气的 数学家了，就想出道难题刁难他，回头一看，正巧笼子里有一些鸡和兔，于是就 出了这样一道题。 二、探究新知 1、化繁为简 （1）课件出示情景图及题（多媒体出示）今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？）。 师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？ 生： 略 评价：你的语文水平真高！（课件出示译题。） 师：你们能从题中得到哪些数学信息？ 生：鸡兔共 35 个头，鸡兔共有 96 条腿。 师：那么题中还隐藏了什么已知条件？ 生：鸡有两条腿，兔有四条腿。 评价：不错，你有一双非常锐利的眼睛。 师：已知条件找到了，你们能很快解决这道题吗？ 生：沉默或回答不能 师：是啊，数字大了很难解决，那我们就化繁为简，把数字改小些试试看。 2、探究解法 学习列表法： （1）呈现例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头；从下面 数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？ 学生齐读。 （2）分析条件： 师：让我们再来梳理一下，题目已知的条件是? 生齐：条件有⑴鸡和兔共 8 只。⑵鸡和兔共有 26 条腿。⑶鸡有 2 条腿。⑷兔有 4 条腿。 师：所求的问题是? 生齐：求的问题是鸡有多少只？兔有多少只？ （3）寻找方法 师：想一想，我们用什么方法可以解决它呢？ 生： 26÷4=6? 2 所以兔有 6 只，鸡有 1 只。生：? 师：同意吗？为什么？生：? 师：看来这道题用普通的方法很难解决了，那我们怎么办呢？生：? 师：如果只从鸡和兔共有 8只这个条件出发， 你能否大胆发挥想像， 猜一猜 鸡可能有几只？兔可能有几只？（让学生充分发言） 师：可能的情况很多，那怎样才能知道哪一种符合题意呢？ 生：可以分别计算出腿的条数。 师：好，那我们就来列出鸡兔所有可能的只数并分别计算出腿数， 看看能否 找到问题的答案。请同学们拿出材料一， 两人一小组合作完成。 看看哪组做得又 对又快，注意要按顺序填写。 学生填写下表。 鸡 8 7 6 兔 0 1 腿 请做的快的小组到黑板上完成表格。 师：你们同意吗？你们大声地告诉老师这道鼂题的答案是? 生齐：鸡3 只，兔 5 只。 师：同学们真不错！为自己鼓鼓掌！“像这样，按顺序地算出所有的情况， 进而找到问题答案的方法，我们称它为“列表法”。（板书：列表法）当然，我 们列表有时可能从中间开始列，有时数据相差大了也可跳跃式列表。 师：老师也列了一个表， 不过多了两种最特殊的情况，让我们观察一下表格 上的数据，你能发现什么规律吗？ 生 1：从左往右看，兔越来越多，鸡越来越少，腿的总数越来越多；? 生 2：增加一只兔，减少一只鸡，腿数会增加 2；? （课件演示） 师：想一想，如果要增加 4 条腿，怎么办？减少 6 条呢？生：略 师评语：同学们真是越来越聪明了。 师：同学们， 我们刚才用列表法解决