人教版数学六年级下册立体图形体积教案设计.docVIP

立体图形体积教案设计 教学目标 1、梳理四种立体图形的知识，能熟练运用表面积和体积公式，解决实际问题。 2、培养学生自主复习的能力，发展学生空间观念。 3、体会生活中处处有数学，培养应用意识。 教学重点： 知道体积计算公式的推导过程及相互之间的联系， 掌握各种立体图形之间的变换 关系，能正确地计算体积。 教学难点：灵活熟练解决实际问题。 一、整理与沟通 这节课我们一起来复习立体图形。 我们学过的立体图形有哪些， 它们各有什么特征 （长方体、 正方体、圆柱和圆锥） 学生分别叙说，表格逐步整理出示 片一：出示表 1 名称 图形 特 征 长方体 有 6 个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有 12 条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有 8 个顶点。 正方体 有 6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有 12 条棱，每条棱长度都相等。 有 8 个顶点。 圆 柱 有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。（当底面周长和高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。 圆 锥 有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。 片二：出示表 2 问：你还记得这些立体图形的表面积分别是怎样计算的吗？ 学生口述后表格逐步展示表面积公式 它们的体积分别是怎样计算的？ 逐步展示公式（综合统一的体积公式） 立体图形 表面积计算公式 体积计算公式 长方体 （图） V=abh V=sh 正方体 （图） V=a× a× a=a3 圆柱 （图） V=sh 圆锥 （图） V=1/3sh 出示一张同样的表格，快速计算，完成表格，学生口答反馈 我们用学到的知识来解决一些问题 二、基本练习 1、请你仔细观察，说一说你看到的阴影部分分别是什么图形 出示 4 个图形的部分表面和截面 2、下图 1 是用 48 个小积木堆成的。把它推倒后变成图 2，再利用这堆小积木在图上四个四 个地往上堆成一幢“大楼” ，这幢“大楼”有几层？ 出示正方体分割图 1，推倒 2，地面四格正方形 3 3、填空。 （1）一个长 6dm，宽 5dm，高 10dm 的长方体容器装满水，这个容器内水的容积是（ ） dm3。 （2）把一根 12cm 长的铁丝围城一个最大的正方体， 它的表面积是 （ ），体积是（ ）。 （3）一个圆柱削去 40cm3，正好得到一个与它等底等高的圆锥形陀螺，我知道这个陀螺的 体积是（ ）cm3。 （4）、 把一个长、宽、高分别是 10 厘米、 8 厘米、 5 厘米的长方体木块，锯成棱长是 2 厘 米的小正方体，最多可以锯（ ）块。 三、应用与探索 1、学校要造一个长 40m，宽 25m，深 3m 的游泳池。 （1）一共要挖出多少立方米土？ （2）如果要在池内最高水位画一条红线，这条红线长多少米？ （3）如果在游泳池的四壁和底面贴上长为 2 分米的正方形瓷砖，需要多少块这样的瓷砖？ 40× 25× 3=3000（立方米） （40+25）× 2=130（米） （40× 25+40× 3+25× 3）－40× 25=1390（平方米） 2、我们中华文明有着五千多年的悠久历史， 1953 年发现的西安半坡仰韶文化遗址中发现了 那时候一些房屋的遗迹， 经考古学家复原后发现， 这些房屋从正面和侧面看到的是图 A，从 上面看到的是图 B，请你根据已知条件算出这座房屋的体积。 （同桌交流，反馈形状后再独 立完成，学生板演，评价，要善于观察，我们的古人真聪明，他们已经知道了周长相等的情 况下围成圆的面积最大） 3m 4m . 6m A B 1 3 2× 6＋ × 3.14 × （4÷ 2） 3.14× （ 4÷ 2） 3 答：这座房屋的体积是 87.92m 2× 3=87.92(m 3) 如图,想想办法 ,你能否求它的体积 ?( 单位:厘米 ) 出示半个圆柱（斜切） 2 ，底面半径是 5m,这个圆柱的体积是多少 4、一个圆柱体水塔的侧面积是 62.8 m 2 3 方法一： 3.14× 5 × ［62.8 ÷ （2× 3.14 × 5）］=157m 除了这种方法，联系圆柱体积公式的推导过程，你还有其它更简单的方法吗？ 预设： 学生可能会遇到困难， 可再次出示圆柱公式推导过程图， 引导观察如果把长方体横着 放，那么前面就成为了底面（半个侧面） ，高就是圆柱的半径。 3 62.8÷ 2× 5=157m 3 答：这个圆柱的体积是 157m 5、学校操场的空地上挖了一个长 6m，宽 3m，深 0.4m 的坑，准备装上沙作为沙坑使用， 在它的旁边有一堆圆锥形的沙，底面周长是 12.56m，高 1.5m，这堆沙够用吗？ 2、 把一个长、宽、高分别是 10 厘米、 8 厘米、 5