人教版数学六年级下册等积变形教学设计.docVIP

等积变形的教学设计 学习目标： 1. 通过“转化”的思想，会解决等积变形问题。 2. 会灵活运用所学知识，解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、回顾旧知。 1、圆柱、圆锥、长方体和正方体的体积公式。 2、计算: (1) 圆柱：d=4dm h=10dm V=? (2) 圆锥： V=15 立方分米 s 底=3 平方分米 h=? （3）长方体： V=150立方米 b=10 米 h=3 米 a= ？ 二、探究新知。 把一块长方体钢坯铸造成一根直径为 4 分米的圆柱形钢筋，钢 筋的长是多少分米？ 思考： 1. 题中的变和不变分别是什么？ 2. 可得到怎样的等量关系？ 3. 怎样求圆柱钢筋的长度呢？ 做一做: 1. 一个圆锥形沙堆，底面积是 25.12 平方米，高是 1.8 米。用这 堆沙在 10 米宽的公路上铺 3 厘米厚的路面，能铺多少米？ 2. 一个圆柱形铁块，底面半径 10 厘米，高 5 厘米，把它熔铸成 一个底面积是 157 平方厘米的圆锥形铁块，圆锥的高是多少？ 三、课堂小结。 解决等积变形问题： 1. 物体的形状改变，体积不变。 2. 长方体、正方体、圆柱体，求体积时，通用公式 V=sh。 3. 利用圆锥体积公式求底面积或高时， 体积的 3 倍除以高或底 面积。 四、拓展延伸。 一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面积都是 15 平方厘米， 用圆锥形容器盛水倒入圆柱形容器中， 4 次正好装满。已知圆锥形容 器的高是 9 厘米，圆柱形容器的高是多少？ 五、课堂检测。 1. 一个棱长是 3 分米的正方体容器装满水后， 倒入一个底面积是 9 平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（）分米。 2. 把一个棱长是 6厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是 10 平 方厘米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少厘米？