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2018年广东省佛山市南海区中考数学二模试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)|﹣2018|=( )
A.2018 B.﹣2018 C.0 D.±2018
2.(3分)如图所示,数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c,下列说法正确的是( )
A.a>0 B.b>c C.b>a D.a>c
3.(3分)下列图形中既是轴对称,又是中心对称的是( )
A. B.
C. D.
4.(3分)2018年4月菲律宾访华期间获得了中国公司9000 000 000美元投资,9000 000 000用科学记数法表示为( )
A.9×108 B.9×109 C.9×1010 D.9×1011
5.(3分)如图,A、B两点被一座山隔开,M、N分别是AC、BC中点,测量MN的长度为40m,那么AB的长度为( )
A.40m B.80m C.160m D.不能确定
6.(3分)经过某路口的行人,可能直行,也可能左拐或右拐,假设这三种可能性相同,现在有一个人经过该路口,恰好直行的概率是( )
A. B. C. D.
7.(3分)如图,在边长为1的正方形网格中,将△ABC向右平移三个单位长度得到△A′B′C′,则A′点的坐标是( )
A.(1,﹣3) B.(1,3) C.(﹣1,﹣3) D.(﹣1,3)
8.(3分)一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是( )
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
9.(3分)已知x2+x﹣1=0,那么2x2+2x+3=( )
A.4 B.﹣4 C.6 D.5
10.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,E为CD中点,连接AE、BE,点M从点A出发沿AE方向向点E匀速运动,同时点N从点E出发沿EB方向向点B匀速运动,点M、N运动速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t,连接MN,设△EMN的面积为S,S关于t的函数图象为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.(4分)16的算术平方根是 .
12.(4分)分解因式:x3﹣16x= .
13.(4分)2x>3x﹣1的解集为 .
14.(4分)如图,在△ABC中,MN∥BC,若AM=1,MB=3,MN=1,则BC的长为 .
15.(4分)如图,在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是 .
16.(4分)如图,将半径为2,圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°,点B、C的对应点分别为D与E,则阴影部分的面积为 .
三、解答题(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.(6分)|﹣|﹣tan60°+()0﹣2﹣1.
18.(6分)﹣=.
19.(6分)如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)用尺规作图作∠ABC的角平分线,交AC于点D;(保留作图痕迹,不写作法).
(2)求证:△BCD是等腰三角形.
四、解答题(每小题7分,共21分)
20.(7分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.
(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;
(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?
21.(7分)如图,?ABCD中,点E、F在对角线AC上,AE=CF,顺次连接D、E、B、F,已知四边形DEBF是菱形.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠BAD=60°,AD⊥DF,求证:AE=EF.
22.(7分)某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A、B、C、D、E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;
(3)估计该单位750名职工共捐书多少本?
五、解答题(每小题9分,共27分)
23.(9分)如图,一次函数y=x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象(第一象限)交于点A(a,3),交x轴于点D.
(1)求k,a的值;
(2)直线l⊥x轴于点N,与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C,连接AC,AB=AD.
①点C的坐标为 ;
②求tan∠BCA的值.
24.(9分)如图,四边形ABCD是平形四边形,点B在以AD为直径的⊙O上,AD=4,∠BA
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