excel在经济和管理中的应用Module 1 线性规划(含课程简介).pptVIP

FM Excel 应用 信息学院 吴靖 cufescm@163.com wujing@ 教学内容及教学要求 教学内容： — 以 Excel 为工具 数学规划问题求解 简单数据分析 计算机仿真 教学要求： 每节课提交当堂练习； 按要求提交实验报告； 考核办法：课堂表现+作业 提交作业文件名要求： 学号+姓名+专业+内容+日期 预备知识：Excel 引用（单元格地址） 相对引用 A1 绝对引用 $A$1 混合引用 $A1 A$1 完成一个九九表 加载宏 Module 1 （1） 线性规划问题及求解 线性规划 线性规划是运筹学的重要分支之一。 内 容 提 纲 1. 引例 ---- 问题 2. 线性规划数学模型 线性规划问题的图解 例题 线性规划问题的解 灵敏度分析 7. 线性规划的对偶问题 —资源的影子价格 Chap 15-8 1. 问题—1-问题 例1 例1 产品组合的生产决策问题。（资源分配问题） A公司生产高档窗和玻璃门。产品较贵，但品质一流，定位高端客户。公司有三个生产工序，分别负责不同的生产工序： F1：生产铝框和五金件； F2：生产木框； F3：生产玻璃并组装窗和门。 公司目前有产品在生产，同时根据市场需求和预测，决定生产新开发的产品。 1. 引例 ---- 问题 1.1 问题– 数据 三个车间完成产品的不同工序，生产每种产品所需各工序提供的设备时间。 工序 生产单位产品的时间(小时)　 可提供的设备生产时间（小时/周） Door Windows 1 1 0 4 2 0 2 12 3 3 2 18 单位利润（元） 300 500 　 Chap 15-9 新产品 管理层需要决策： Chap 15-10 如何组织生产？ 使利润最大的每周生产产品组合是什么？ 建立模型时，需要考虑的三个问题 Chap 15-11 1. 需要做出的决策是什么？ 2. 对决策的约束条件是什么？ 3. 对决策的绩效测度是什么？ 问题分析-决策变量、目标函数 Chap 15-12 1. 决策变量 决策变量是每周门和窗的产量 设： x1 为每周门的产量（扇） x2 为每周窗的产量（扇） 2. 目标函数 – 对决策的绩效测度 目标是总利润最大。由于门和窗的单位利润分别为300元和500元，而其每周产量分别为x1和x2，所以每周总利润z为： z = 300x1＋500x2 问题分析-约束条件 Chap 15-13 3.约束条件 生产x1 门、x2 窗所用工厂1设备工时  4（工厂1提供工时） 生产x1 门、x2 窗所用工厂2设备工时  12（工厂2提供工时） 生产x1 门、x2 窗所用工厂3设备工时  18（同上） 非负约束: x1  0, x2  0 Chap 15-14 1.2 问题中变量之间的关系 设：每周生产“Door” 的数量是 x1 ， 生产“Window” 的数量是 x2 1.2 问题中变量之间的关系 — 数学模型 目标函数 约束条件 非负约束条件 Chap 15-15 引例模型 引例—线性规划模型 这是一个典型的利润最大化的生产计划问题。其中，“Max”是英文单词“Maximize”的缩写，含义为“最大化”； “s.t.”是“subject to”的缩写，表示“满足于……”。 因此，上述模型的含义是：在给定的条件限制下，求使得目标函数z达到最大时x1，x2的取值。 Chap 15-16 1.3计算机求解 1.3 计算机求解 Excel中尝试求解。 Chap 15-17 2.线性规划数学模型 2. 线性规划数学模型 Chap 15-18 线性规划模型一般形式 线性规划一般形式： 目标函数： Max （Min） z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn 约束条件： a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn ≤ （ =, ≥ ）b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤ （ =, ≥ ）b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn ≤ （ =, ≥ ）bm x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0 Chap 15-19 模型标准形式 目标函数： Max （Min） z = c1 x1 + c2 x2