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图形的面积(一)
第一组
例题讲学
例1 已知平行四边形的面积是28平方厘米,求阴影部分的面积。
5厘米
4 厘米 【思路点拨】4厘米既是平行四边形的高,也是阴影三角形的高,平行四边形的面积是28平方厘米,它的底为28÷4=7(厘米),平行四边形的底减去5厘米就是三角形的底,7-5=2(厘米)。根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。
求阴影部分的面积最直接的方法是利用计算公式直接求阴影面积;还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。这两种是最常用最简便的方法。
同步精练
1.下面的梯形中,阴影部分的面积是150平方厘米,求梯形的面积。
15厘米
厘米25 48平方厘米,求阴影部分的面积。 2.已知平行四边形的面积是
5厘米
6 厘 米
1
?
需要用铁丝多少厘米如果用铁丝围成如图一样的平行四边形,.3
答案 解: )
(厘米 )
(厘米. 答:需要用铁丝40厘米 解析 进而利先依据平行四边形的面积公式计算出它的面积,再根据长方形的周长公式12厘米的邻边,用这个公式即可求出 .
即可求解以及长方形的周长公式此题主要考查平行四边形的面积公式,.
的灵活应用
图形的面积(一)
第二组 例题讲学部分的面积。 下图中甲和乙都是正方形,求三角形 例2 ABC 2
A G C (单位:厘米)的三条边的长都不知道,三条边上的ABC【思路点拨】图中三角形 高也不知道。所以,无法用公式计算出它的面积。,它们 仔细观察本题的图,我们可以发现,如果延长和GAFC,它的H会相交(设交点为GBFH),这样就得到长方形(如下图)(△而长方形面积很容易求,GBFH中除阴影部分之外的其他三部分 BFC、△AGB及△)的面积都能直接求出。AH
练同步精 、求右图中阴影部分的面积。1(单位:厘米)
2(单位:厘米)、求右图中阴影部分的面积。 3
图形的面积(一)
第三组 例题讲学平方如图所示:3 例 ,甲三角形的面积比乙三角形的面积大6
厘米,求CE的长度。 厘米4 A D 甲4厘 F 米 乙 E B C
题目中告诉我们,甲三角形的面积比乙三角形的面 【思路点拨】
,而甲和乙分别加上四边形乙=6(平方厘米)积大6平方厘米,即甲- (平方厘米)乙6平方厘米,即:甲-=6后相减的结果还是ABCF =6(平方厘米)四边形)ABCF-(乙+ABCF)四边形(甲+
ABE=6 ABCD 即:正方形 - △(平方厘米) 4
平方厘米。ABE的面积大6ABCD这就是说正方形的面积比三角形的面积,再用三角形的面就得到三角形用正方形的面积减去6ABE 的长度。BEAB2积乘以再除以,就得到的长度,从而求出CE 同步精练厘米的长方厘米,宽是一个长为、四边形 1ABCD106平方厘米。10的面积大的面积比三角形三角形形,ADECEF 求CF的长是多少厘米
2长度的的边长是DE12是厘米,已知2、正方形ECABCD1)三角形DEF的面积。倍,求:(
(2)CF的长。
作业
第一题
求下图阴影部分的面积。(单位:厘米)
5
第二题
,在长方形ABCD,中,如图, ,扇形,CBFABE扇形的半径的半径求阴 3)
取影部分的面积. 答案 解:
,
答:阴影部分的面积是15平方厘米.
解析
6
的已知在长方形ABCD,中,ABE扇形, 由于大小两个扇,CBF的半径半径,扇形 所以阴影部分的面积大圆面积小,形有一部分是重叠的 :的面积,根据圆的面积公式-圆面积长方形ABCD长, .
把数据代入公式解答:方形的面积公式,关键是观察分析图形是由哪几部分组,解答求组合图形的面积再利用相应的面积公,成的是求各部分的面积和还是求面积差,. 式解答即可
第三题
厘米是圆的直径直角三角形如图,ABC中,AB,且,如果 阴影. 长求平方厘米的面积大Ⅱ的面积比阴影Ⅰ()()7,BC,
厘米的长度为解:BCx ,
,
,
,
7
;
. 答:BC的长度是厘米15 解析半圆的可知:”的面积比
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