4.3实用营养学t分布.pdf

《实用医学统计学与SAS应用》在线开发课程 “学生”t 分布 t分布的由来 牛顿定律，高斯分布，…… t分布为什么又称学生t分布（student t distribution），学生是谁？ 主要内容 t分布的由来 t分布的特征 t界值表 吉尼斯酒厂诞生的t分布 1908年，吉尼斯酒厂的首席酿酒师 W.S.Gosset 以笔名“Student”发表了一篇 论文，提出了t分布（t distribution ）的 理论，因此t分布又称为学生氏t分布。 W.S.Gosset 小样本均数的比较 传统工艺： 100 新工艺：x 120 新工艺能否增加大麦亩产？ 新药能否提高治疗效果？ 样本均数的分布 2 x   x ~ N (,  ) z ~ N (0,1) n  n  已知 t分布的由来 • 若总体标准差 未知，需用样本标准差s来估计   x   t ~ t(n - 1) s n t分布的定义 t分布密度函数是： 2 ( 1)  ( 1) 2    t 2 f (t ) (1 ) ( 2)  () 其中， 为伽玛函数符号，它是已知函数；π为圆周率；ν表 示自由度。 t分布的特征  单峰分布，以0为中心，左右对称  只有一个参数ν （自由度）,  ν越小，则t值越分散，峰部越 矮而尾部翘得越高  当ν逼近∞时，t分布逼近标准正 态分布 t界值表 自由度 概率P v 单侧： 0.05 0.025 0.005 0.0005 t 2.262 双侧： 0.1 0.05 0.01 0.001 0.05/ 2,9 1 6.314 12.706 6