6.1 带你走进“参数估计”.pdf

带你走进“参数估计” 统计分析概述 统计分析 统计描述 统计推断 描述性指标 统计图表 参数估计 假设检验 参数估计的基本概念 参数估计（Parameter estimation ） 根据从总体中抽取的随机样本，来估计总体分布中 未知参数的过程。 点估计 （Point estimation ） 参数估计 区间估计 (Interval estimation) 参数估计的基本概念 1. 点估计 直接用样本统计量作为总体参数的估计。比如 ：  用样本均数X作为总体均数的点估计值 ；  用样本率p作为总体率的点估计值。 参数估计的基本概念 2．区间估计 用样本统计量，考虑抽样误差的大小，在一定的可信度100 （1-  ）% 下估计总体参数所在的区间范围。 得到的区间称为总体参数的置信区间或可信区间（Confidence interval ， CI ）。100 （1-  ）% 称为置信度（Confidence level ），也可表示为1-  。  值一般取0.05或0.01。 参数估计的基本概念 置信上限 置信下限 点估计 置信区间的宽度 参数估计的基本概念 95%CI的涵义 如果从同一总体中重复抽取100份样本含量相同的独立 样本，每份样本分别计算1个置信区间，在100个置信区间 中，将大约有95个置信区间包含了总体均数，大约有5个置 信区间不包含总体均数。 对于某一次估计的置信区间，置信度为95% ，那么总体 均数有95%的可能被包含在我们计算得到的区间内。 参数估计的基本概念 置信区间的两要素  准确度 准确度是反映在可信度1- 的大小上，从准确度的角度讲，愈接近1越好， 如99%的置信区间比95%的准确度好。  精密度 它反映在区间的宽度上，即区间越窄精密度越好。从置信度1- 角度， 99%的置信区间的准确度高于95%的置信区间，但是99%的置信区间的精密度 却低于95%的置信区间。 总体均数置信区间的估计 X  μ 1. 当总体标准差 已知， Z  服从标准正态分布 ，则有 σ X X  μ Z   Z α/ 2 α/ 2 σ X 可得总体均数的1-  置信区间为 ： X Zα/ 2 σ  μ X Zα/ 2 σ X