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截长补短法中平分在四边形例已知如图求证因而应考虑把两个不在一起的通过全等转化成为平角图分析因为平角等于来实现中缺少全等的三角形因而解题的关键在于构造直角三角形可通过截长补短法作垂直的延长线于点如图作于点证明过点平分与在中图又图即于点为上一点且例已知如图求证分析与例相类似证两个角的和是可把它们移到一起让它们是邻补角因而此题适用补短进行全等三角形的构造即证明如图的延长线于点垂直证明过点作且中与在图即图与中在又上例如图点在线段求证截长即在分析结论是上截取可考虑用截长补短法中的只要再证即可这就转化为证明
截长补短法ABCBDABCDBCABADDC.
中，平分∠＞1-1，在四边形，，=例1.
已知，如图BCDBAD .
+∠°求证：∠=180°，因而应考虑把两个不在一起的通过全等转化成为平角，图180分析：因为平角等于.
来实现中缺少全等的三角形，因而解题的关键在于构造直角三角形，可通过“截长补短法”FBADEDFBC1-2 作DE垂直的延长线于点，如图，作于点证明：过点⊥DFBDABCDE ∵，平分∠=，∴ADCDFADERtRt 与在中，△△DFDE??E ?BCCDAD?A?1-1
图DDCFHLDAERtRtADECDF.
),∴∠∴(△∠≌△=DCFDAEBADBAD
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